高中数学《任意角的三角函数》学案 新人教A版必修.doc

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1、湖南省隆回县万和实验学校高中数学《任意角的三角函数》学案新人教A版必修4【学习目标】1．理解并掌握各种三角函数在各象限内的符号.2．三角函数定义及符号的应用3．理解同角三角函数的基本关系式，会用解方程组的通法求三角函数值；【学习重点】1．三角函数定义及符号的应用2．同角三角函数的基本关系式的推导及应用(求值、化简、恒等式证明)【学习难点】1.关系式在解题中的灵活运用和对学生思维灵活性的培养.第一课时【自主质疑】锐角的三角函数：　　　　　　如图，是两个特殊直角三角形，在三角形内标用弧度制标好锐角，标好三边比例关系

2、并完成下面的填空：【合作探究】阅读课本第11－12页，填空：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P（x,y）,那么：1.y叫做α的正弦，记作，即＝y;2.x叫做α的余弦，记作，即;3.　叫做α的正切，记作　　　，即　　　　　;【精讲点拨】课本第12页例1变式练习：1.求的正弦、余弦和正切值。2.课本第15页练习3课本第12页例2【巩固拓展训练】课本第15页练习1、2、3第二课时【自主质疑】一．课前回顾完成下表：0【合作探究】完成课本第13页探究三角函数符号法则：正弦看上下，余弦看左右，正切看对角。【精讲点拨

3、】课本第13页例3练习：课本第15页练习6课本第14页例4课本第14页例5【知识梳理】结合三角函数定义熟练掌握符号法则。【巩固拓展训练】课本第15页练习5、7第三课时【自主质疑】一．课前回顾完成下表，判断三角函数值的符号（填＋或－）：【合作探究】阅读课本第15-16页，填空：线段OM的正方向为　　轴的正方向，因此＝OM＝x；线段MP的正方向为　　轴的正方向，因此＝MP＝y；像OM、MP这种被看作带有方向的线段，叫做　　　　　　　。我们把这三条与单位圆有关的有向线段　　　、　　　、　　　，分别叫做角α的　　　　、

4、　　　　、　　　　，统称为　　　　　　　　　。【精讲点拨】练习：课本第17页练习2【巩固拓展训练】课本第20页习题第3、5、6、7、9题第四课时【自主质疑】一．课前回顾设P（x,y）是角α的终边与　　　　的交点，则α的三个三角函数分别为：二．新课讲授由得平方关系式：　　　　　　　　　　　　　当α　　　　　时，商比关系式：　　　　　　　　　　　　　同一个角α的正弦、余弦的　　　　　等于1，商等于α的　　　　。【精讲点拨】课本第19页例6练习：把正弦改成4/5、－5/13、1/2等。课本第20页练习1、2课本第19

5、页例7课本第20页练习4、5【知识梳理】掌握同角三角函数的两个关系式及其变形。【巩固拓展训练】课本第21页习题第10、11、12