高中数学《任意角的三角函数》学案1 新人教a版必修4

《高中数学《任意角的三角函数》学案1 新人教a版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题：任意角的三角函数（一）教学目的：理解并掌握任意角三角函数的定义.三角函数是以实数为自变量的函数.掌握正弦、余弦、正切函数的定义域.教学重点：任意角三角函数的定义.教学难点：正弦、余弦、正切函数的定义域.教学过程：一、复习引入：1.在初中我们学习了锐角三角函数，它是以锐角为自变量，边的比值为函数值的三角函数，在这个基础上，今天我们来研究任意角的三角函数.二、讲解新课：对于锐角三角函数，我们是在直角三角形中定义的，今天，对于任意角的三角函数，我们利用平面直角坐标系来进行研究.1.设是一个任意角，在的

2、终边上任取（异于原点的）一点（x,y）则P与原点的距离2．比值叫做的正弦记作：比值叫做的余弦记作：比值叫做的正切记作：以上三种函数，统称为三角函数.3.突出探究的几个问题：①角是“任意角”，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三角函数值应该是相等的，即凡是终边相同的角的三角函数值②实际上，如果终边在坐标轴上，上述定义适用③三角函数是以“比值”为函数值的函数④而x,y的正负是随象限的变化而不同，故三角函数的符号应由象限确定.⑤定义域：4.注意:1．sin是个整体符号，不能认为是“sin”与“”的积.其余五

3、个符号也是这样.2．比值只与角的大小有关.三、讲解范例：例1已知角的终边经过点P(2，－3)(如图)，求的六个三角函数值.例2求下列各角的三个三角函数值.(1)0(2)π(3)(4)例3填表：a0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°弧度例4⑴已知角a的终边经过P(4,-3),求2sina+cosa的值⑵已知角a的终边经过P(4a,-3a),(a¹0)求2sina+cosa的值例5求函数的值域解：班级姓名成绩1.若点P(－3，ｙ)是角α终边上一点，且，则ｙ的值是.2.角的

4、终边上一个点P的坐标为(5a,-12a)(a≠0)，求sin+2cos的值.3．已知角θ的终边上一点P的坐标是（x，–2）(x≠0)，且，求sinθ和tanθ的值.