高中数学《定积分的概念（2）》导学案 新人教A版选修.doc

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1、吉林省长春市实验中学高二数学《定积分的概念（2）》导学案新人教A版选修2-2【学习目标】1．借助几何直观，了解定积分的概念；2．能用定积分法求简单的定积分，理解掌握定积分的几何意义和性质；3.用心学习定积分，感受基础数学的魅力。【重点难点】重点：定积分的概念，定积分法求简单的定积分，定积分的几何意义。难点：定积分的概念，定积分的几何意义。【自主学习】一．知识链接1．定积分的概念：=2．定积分的几何意义：如果在区间上函数且，那么定积分表示直线和曲线围成的曲边梯形的面积。3．计算定积分=思考：通过这个小题，是否可以得到呢？【合作释疑】合作探究一：一．思考：你能用定

2、积分的定义证明下面的性质吗？性质1（其中k是不为0的常数）（定积分的线性性质）性质2（定积分的线性性质）性质3（定积分对积分区间的可加性）二．思考感悟：1．性质的推广：①；②2．你能用定积分的几何意义解释上面的性质吗？合作探究二：理论联系实际。例1．化简下列各式：（1）；（2）（实验班）+；例2．计算定积分【巩固训练，整理提高】一．例题讲解：例3．计算定积分：（1）；（2）；（3）（实验班）；变式训练（实验班）用定积分表示抛物线与直线所围成的图形面积。二．通过本节课的学习，你有哪些收获？1．知识上2．思想方法上3．反思三．巩固训练题1．已知，则（）DA.B.C

3、.D.2.由所围成的图形的面积写成定积分的形式3．计算定积分的值：（1）；（2）；4．（实验班）已知，且，求的值。【作业】1．教材50页习题1.5A组5