高中数学《等比数列前n项和》学案1 新人教A必修.doc

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1、云南省昭通市实验中学高中数学《等比数列前n项和》学案1（新人教A必修5）一．自主学习预习课本55页---58页完成下列问题1．前项和公式的推导方法一：设等比数列，它的前项和，公比为q≠0。则，当时，①或②，当q=1时，。方法二由等比数列的定义，_____________________，有，即.∴。当时，①或②，当q=1时，。方法三：＝＝_____________＝.∴。当时，①或②，当q=1时，。2．注意问题（1）上述证法中，方法一为错位相减，方法二为合比定理法，，方法三为拆项法。各种方法在今后的解题中都经常用，要用心体会。（2）公比不为1与公比为1时公式

2、不同，若公比为字母，要注意讨论（3）当已知时，用公式=，当已知时，用公式=二．自主探究【题型一】等比数列求和公式的简单应用例1．(1)根据下列条件,求相应的等比数列{an}的前n项和Sn.①a1=3,q=2,n=6;②a1=-27,（3）求数列的前n项和Sn.【题型二】等比数列基本量间关系的应用例2．在等比数列{an}中，。【题型三】用错位相减法求和例3．求数列的前n项和Sn.课堂小结三．巩固练习1.数列1，，，，…，，…的前n项和为（）.A.B.C.D.以上都不对2.等比数列中，已知，，则（）.A.30B.60C.80D.1603．在14与之间插入n个数组

3、成等比数列，若各项和为，则数列的项数为（）A.4B.5C.6D.74．一个等比数列的前7项和为48，前14项和为60，则前21项和为（）A．180B.10C.75D.635.等比数列{an}中，若前n项和，则6.已知等比数列{an}中，>0,，则7．在等比数列{an}中，,且前n项和Sn.=126，求n及公比q.8.求数列的前n项和Sn.名题赏析★(2010年全国高考宁夏卷17）（本小题满分12分）设数列满足（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和解：（Ⅰ）由已知，当n≥1时，。而所以数列{}的通项公式为。（Ⅱ）由知①从而②①-②得。即