高中数学幂函数学案 新人教A版必修.doc

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1、山东省乐陵市第一中学2015高中数学幂函数学案新人教A版必修1【学习目标】理解幂函数的概念；能作出常见幂函数的图像，并结合图像分析幂函数的性质。【重点】幂函数的图像与性质【难点】性质的运用【自主学习】定义：形如的函数称为幂函数。下列那些函数是幂函数（1）（2）（3）（4）（5）（6）幂函数的图像：例：在同一坐标系下画出下列函数的图像①②③④⑤幂函数的性质：①所有幂函数在都有定义，并且图像都通过点（,)②如果，则幂函数图像过原点，在区间上是（增函数或减函数）③如果，则在区间上是【自我检测】1.下列函数是幂函数的是()A.B.C.D.2.下列幂函数在上

2、为减函数的是（）A.B.C.D.3.（1）幂函数的零点为（2）幂函数的图像关于对称。幂函数（合作探究）例1.已知函数是幂函数，求的值例2.比较下列各组数的大小:（1）和;（2）已知，则（）A．B.C.D.例3.函数（常数）为偶函数且在是减函数，则例4.图中曲线是幂函数y＝xn在第一象限的图象，已知n取±3，±四个值，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的n依次为(　　)A．－3，－，，3B．3，，－，－3C．－，－3,3，D．3，，－3，－【反思与总结】【达标检测】1.用“>”或“<”填空：（1）（2）（3）2.设，则使幂函数的定义域为且为奇函数的所

3、有的值为（）A．，1，3B．，1C．1，3D．-1，33.幂函数的图像过点（2，4）,则它的单调递增区间是A、（1，＋∞）B、（0，＋∞）C、（－∞，0）D、（－∞，＋∞）4.已知，求的取值范围