高中数学第2章平面向量2.3平面向量的基本定理活动单苏教版必修.doc

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1、平面向量的基本定理【学习目标】1.了解平面向量基本定理及其意义；2.理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步掌握应用向量解决问题的重要思想方法；3.够在具体问题中适当地选取基底，并会用给定的基底表示指定的向量.【重难点】平面向量基本定理理解与应用【预习案】看书P74-P75，弄懂下列概念，完成第6题ABCDM1、平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点M,,,试用,表示下列向量=,；=；=；=；.2、平面内任一向量是否可以用两个不共线向量来表示呢?请写出所得到的结论：（平面向量基本定理的内容）e1e2a→→→3、基底：；4、正交分解：；●思考:平面向量基本定

2、理与向量共线定理在内容和表述形式上有什么区别和联系.：区别是：；联系：；5、设,上两个不共线向量,已知,,，若A、B、D三点共线,则k的值.为；【探究案】探究一：运用一组基底表示相关向量.设,是两个不共线向量,=+,=3－3，向量,是否能作为一组基底?证明你的结论。变式：设,是两个不共线向量,=+,=3－3，，请用向量,表示向量。探究二：三点共线的证明及求解设,上两个不共线向量,已知,,若三点A、B、C共线,求k的值.变式：设,上两个不共线向量,已知,,，若三点A、B、D共线,则k的值为；探究三：在特殊图形中使用向量定理●已知点G是△ABC重心,求证:.变式：;（2）;（3）.