高二数学《三角函数式的化简与求值》能力提升训练单.doc

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1、河南省新安县第一高级中学高二数学《三角函数式的化简与求值》能力提升训练单班级：__________组名：__________姓名：__________时间：2013.09.261.(★★★★★)已知方程x2+4ax+3a+1=0(a＞1)的两根均tanα、tanβ，且α，β∈(－)，则tan的值是()A.B.－2C.D.或－22.(★★★★)已知sinα=，α∈(，π)，tan(π－β)=，则tan(α－2β)=_________.3.(★★★★★)设α∈()，β∈(0，)，cos(α－)=，sin(+β)=，则sin(α+β

2、)=_________.4.(★★★★)不查表求值:5.(★★★★★)已知＜β＜α＜,cos(α－β)=,sin(α+β)=－,求sin2α的值.6.(★★★★★)设关于x的函数y=2cos2x－2acosx－(2a+1)的最小值为f(a)，试确定满足f(a)=的a值，并对此时的a值求y的最大值.7.(★★★★)已知函数f(x)=2cosxsin(x+)－sin2x+sinxcosx(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的最小值及取得最小值时相应的x的值；(3)若当x∈［，］时，f(x)的反函数为f－1(x)，求f

3、-－1(1)的值.8.(★★★★★)已知cos(+x)=，(＜x＜)，求的值.9.(★★★★★)已知α－β=π，且α≠kπ(k∈Z).求的最大值及最大值时的条件.10.(★★★★★)已知cosα+sinβ=，sinα+cosβ的取值范围是D，x∈D，求函数y=的最小值，并求取得最小值时x的值.