高考数学一轮复习 两条直线的位置关系与点到直线的距离（2）导学案 文.doc

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1、吉林省东北师范大学附属中学2015届高考数学一轮复习两条直线的位置关系与点到直线的距离（2）导学案文五、课时作业（一）1．如果直线ax+2y+2=0与直线3x－y－2=0平行，那么系数a的值为（B）（A）－（B）－6（C）－3（D）2．若直线(2a+5)x+(a－2)y+4=0与直线(2－a)x+(a+3)y－1=0互相垂直，则（C）（A）a=2（B）a=－2（C）a=2或a=－2（D）a=2，0，－3．如果直线ax+y－4=0与直线x－y－2=0相交于第一象限，则实数a的取值范围是（A）（A）－1－1（C）a

2、<2（D）a<－2或a>24．直线Ax+4y－1=0与直线3x－y－C=0重合的条件是（D）（A）A=12，C≠0（B）A=－12，C=（C）A=－12，C≠－（D）A=－12，C=－5．若两条直线l1，l2的方程分别为A1x+B1y+C1=0，A2x+B2y+C2=0，l1与l2只有一个公共点，则（B）（A）A1B1－A2B2=0（B）A1B2－A2B1≠0（C）（D）6．已知点P(1，1)和直线l：3x－4y－20=0，则过P与l平行的直线方程是3x－4y+1=0；过P与l垂直的直线方程是4x+3y－7=0.7．设直线l1：

3、(m－2)x+3y+2m=0与l2：x+my+6=0，当m≠3且m≠－1时，l1与l2相交；当m=－1时，l1与l2平行；当m=时，l1⊥l2.8．设三条直线：x－2y=1，2x+ky=3，3kx+4y=5交于一点，求k的值.解：解方程组：，解得即前两条直线的交点为，因为三直线交于一点，所以第三条直线必过此定点，故，解得k=1或k=。9．光线由点A(－1，4)射出，在直线l：2x+3y－6=0上进行反射，已知反射光线过点B(3，)，求反射光线所在直线的方程.解：设点A关于直线l：2x+3y－6=0的对称点A’的坐标为(x0，y0

4、)，则由直线l的斜率为k=－，得，即，得3x0－2y0=－11，因为AA1的中点在直线l上，所以，得2x0+3y0=2联立方程组解得，所以反射光线A’B所在直线的方程为：，得13x－26y+85=0.课时作业（二）1．过两直线3x+y－1=0与x+2y－7=0的交点，并且与第一条直线垂直的直线方程是（B）（A）x－3y+7=0（B）x－3y+13=0（C）2x－7=0（D）3x－y－5=02．过点P(1，4)和Q(a，2a+2)的直线与直线2x－y－3=0平行，则a的值（B）（A）a=1（B）a≠1（C）a=－1（D）a≠－13

5、．直线2x+y+m=0和x+2y+n=0的位置关系是（C）（A）平行（B）垂直（C）相交但不垂直（D）不能确定，与m，n取值有关4．经过两条直线2x+y－8=0和x－2y+=0的交点，且平行于直线4x－3y－7=0的直线方程是4x－3y－6=0.5．直线ax+4y－2=0与直线2x－5y+c=0垂直相交于点(1，m)，则a=10，c=－12，m=－2.6、已知直线(a－2)y=(3a－1)x－1(1)求证无论a为何值，直线总过第一象限．(2)为使这直线不过第二象限，求a的范围．解：(1)将方程整理得为a(3x－y)+(－x+2y

6、－1)=0，对任意实数a，恒过直线3x－y=0与x－2y+1=0的交点(，)，∴直线系恒过第一象限内的定点(，)；(2)当a=2时，直线为x=不过第二象限；当a≠2时，直线方程化为：y=x－，不过第二象限的充要条件为或a>2，总之，a≥2时直线不过第二象限．7、过点P(2，1)作直线l，与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，

7、PA

8、·

9、PB

10、的最小值及此时l的方程．分析本题除了用斜率、角度作为参数外，我们再给出以直线的参数方程来求解的方法．解设直线AB的倾斜角为(<<),则直线AB的参数方程为令x=O，则得B点所对应的参数t=－

11、，令y=O，则得A点所对应的参数t=－∴

12、PA

13、·

14、PB

15、=

16、－

17、·

18、－

19、=当a=时

20、PA

21、·

22、PB

23、有最小值4，此时直线l的方程为即8、下面三条直线l1：4x＋y－4＝0，l2：mx＋y＝0，l3：2x－3my－4＝0不能构成三角形，求m的取值集合．　分析：根据平面几何知识：当三条直线交于一点或至少两条直线平行或重合时，这三条直线不能构成三角形，分两种情况讨论　解：（1）三条直线交于一点时：由　，　解得l1和l2的交点A的坐标（，），由A在l3上可得2·－3m·=4，解之m＝或m＝－1．　　（2）至少两条直线平行或重合时：l1

24、、l2、l3至少两条直线斜率相等，这三条直线中至少两条直线平行或重合，当m＝4时，l1∥l2；当m＝－时，l1∥l3；若l2∥l3，则需有＝，m2＝－不可能综合（1）、（2）可知，m＝－1，－，，4时，三条直线不能组成三角形，因此m的取值集合是{－1，－，，4}