平桥区民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

《平桥区民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、平桥区民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．设函数，若对任意，都存在，使得，则实数的最大值为（）A．B．C.D．42．实数a=0.2，b=log0.2，c=的大小关系正确的是（）A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a　3．设公差不为零的等差数列的前项和为，若，则（）A．B．C．7D．14【命题意图】本题考查等差数列的通项公式及其前项和，意在考查运算求解能力.4．已知，，其中是虚数单位，则的虚部为（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查

2、复数及共轭复数的概念，复数除法的运算法则，主要突出对知识的基础性考查，属于容易题.5．已知f（x）为定义在（0，+∞）上的可导函数，且f（x）＞xf′（x）恒成立，则不等式x2f（）﹣f（x）＞0的解集为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（1，+∞）D．（2，+∞）　6．双曲线的焦点与椭圆的焦点重合，则m的值等于（）A．12B．20C．D．7．设f（x）=ex+x﹣4，则函数f（x）的零点所在区间为（）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）8．如图，四面体D﹣ABC的体积为，且满足∠ACB=60°，BC=1，AD+=2，则四面体D﹣ABC中

3、最长棱的长度为（）A．B．2C．D．3　9．设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且=2，=2，=2，则与（）A．互相垂直B．同向平行C．反向平行D．既不平行也不垂直10．设函数的集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，P中函数的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是A4B6C8D1011．若曲线f（x）=acosx与曲线g（x）=x2+bx+1在交点（0，m）处有公切线，则a+b=（）A．1B．2C．3D．4　12．执行如图所示的程序框图，则输出的S等于（）A．19B．42C．47D．89二、填空题13．已知函数的一条对称轴方程为，则函数的

4、最大值为___________．【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想．14．已知双曲线的一条渐近线方程为y=x，则实数m等于　　　　　　．15．函数f（x）=﹣2ax+2a+1的图象经过四个象限的充要条件是　　　　　　．　16．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】在平面直角坐标系中，直线与函数和均相切（其中为常数），切点分别为和，则的值为__________．17．已知向量若，则（）A．　　　　B．　　　　C．2　　　　D．【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与

5、模等基础知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力．18．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若﹣1＜a3＜1，0＜a6＜3，则S9的取值范围是　　　　　　．　三、解答题19．某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过8万元时，按销售利润的15%进行奖励；当销售利润超过8万元时，若超出A万元，则超出部分按log5（2A+1）进行奖励．记奖金为y（单位：万元），销售利润为x（单位：万元）．（1）写出奖金y关于销售利润x的关系式；（2）如果业务员小江获得3.2万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？20．如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1

6、中，D、E分别是AB、BB1的中点，AB=2，（1）证明：BC1∥平面A1CD；（2）求异面直线BC1和A1D所成角的大小；（3）求三棱锥A1﹣DEC的体积．21．某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如表：推销员编号12345工作年限x/年35679推销金额y/万元23345（1）以工作年限为自变量x，推销金额为因变量y，作出散点图；（2）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；（3）若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．　22．（本小题满分12分）设f（x）＝－x2＋ax＋a2lnx（a≠0）．（1）讨论f（x）的单调

7、性；（2）是否存在a＞0，使f（x）∈[e－1，e2]对于x∈[1，e]时恒成立，若存在求出a的值，若不存在说明理由．23．已知等比数列{an}中，a1=，公比q=．（Ⅰ）Sn为{an}的前n项和，证明：Sn=（Ⅱ）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{bn}的通项公式．　24．已知复数z=．（1）求z的共轭复数；（2）若az+b=1﹣i，求实数a，b的值．平桥区民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】A111.Com]【解析】试题分析：设的值域为，因为函数在上的值域为，所以，因此

8、至少要取遍中的每一个数，