高考数学二轮复习 专题5 直线与圆（第1课时）导学案.doc

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1、江苏省建陵高级中学2014届高考数学二轮复习专题5直线与圆（第1课时）导学案一：高考趋势随着新课程改革的推进，高考对解析几何的考查要求也有了很大的变化，其中对直线方程、圆的方程的考查要求加强了.近几年高考对圆锥曲线的考查仍然势头不减，在填空题中有1～2道，另外还有一道涉及直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等知识的综合性解答题.预测在2014年的高考题中：(1)如果解答题中没有涉及直线与圆的综合问题，则在填空题中必定出现直线与圆的较难问题，反之会考查直线与圆的基本问题如直线方程的求解，简单位置关系的判断.(2)在

2、解答题中，由于直线方程和圆的方程均为C级要求，可能出现以椭圆或抛物线为背景的直线与圆的综合问题如定点问题、最值问题等.二：课前预习1．过圆x2＋y2＝4内一点P(1,1)作两条相互垂直的弦AC，BD，当AC＝BD时，四边形ABCD的面积为________．2．过点C(3,4)且与x轴，y轴都相切的两个圆的半径分别为r1，r2，则r1r2＝________.3．一条光线沿直线2x－y＋2＝0入射到直线x＋y－5＝0后反射，则反射光线所在的直线方程为________．4．“a＝－1”是“直线ax＋(2a－1)y

3、＋1＝0和直线3x＋ay＋3＝0垂直”的________条件．5．过点P的直线l与圆C：(x－1)2＋y2＝4交于A，B两点，当∠ACB最小时，直线l的方程为____________6．已知圆C过点(1,0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y＝x－1被圆C截得的弦长为2，则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为________三：课堂研讨1．在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上．(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线x－y＋a＝0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．备注

4、2.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x＋1)2＋y2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝1.(1)若过点C1(－1,0)的直线l被圆C2截得的弦长为，求直线l的方程；(2)设动圆C同时平分圆C1的周长、圆C2的周长．①证明：动圆圆心C在一条定直线上运动；②动圆C是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．3．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知F1(－4,0)，F2(4,0)，A(0,8)，直线y＝t(0

5、以F1，F2为焦点，且过PQ中点的椭圆的标准方程；(2)过点Q作直线QR∥AF1交F1F2于点R，记△PRF1的外接圆为圆C.①求证：圆心C在定直线7x＋4y＋8＝0上；②圆C是否恒过异于点F1的一个定点？若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由．四：课后反思课堂检测——直线与圆姓名：1．已知直线kx－y＋1＝0与圆C：x2＋y2＝4相交于A，B两点，若点M在圆C上，且有＝＋(O为坐标原点)，则实数k＝________.2．设x，y均为正实数，且＋＝1，以点(x，y)为圆心，R＝xy为半径的圆的面积最小时圆

6、的标准方程为________．3．在平面直角坐标系xOy中，已知点P在曲线xy＝1(x>0)上，点P在x轴上的射影为M.若点P在直线x－y＝0的下方，当取得最小值时，点P的坐标为________．4．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,2)，直线l：x＋y－4＝0.点B(x，y)是圆C：x2＋y2－2x－1＝0的动点，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D，E，则线段DE的最大值是________．5．若实数a，b，c成等差数列，点P(－1,0)在动直线ax＋by＋c＝0上的射影为M，点N(3,3)，则线段M

7、N长度的最大值是________．6．已知A(－2,0)，B(0,2)，M，N是圆x2＋y2＋kx＝0(k是常数)上的两个不同的点，P是圆上的动点，如果M，N两点关于直线x－y－1＝0对称，则△PAB面积的最大值是________．7．已知圆C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋3＝0关于直线x＋y－1＝0对称，圆心C在第二象限，半径为.(1)求圆C的方程；(2)是否存在直线l与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由．课外作业——直线与圆姓名：1．设m，n∈R若直线(m＋1)x

8、＋(n＋1)y－2＝0与圆(x－1)2＋(y－1)2＝1相切，则m＋n的取值范围是________．2．直线x＋a2y＋1＝0与直线(a2＋1)x－by＋3＝0互相垂直，a，b∈R且ab≠0，则

9、ab

10、的最小值为________．3．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2＝4x的焦点为F，点P在抛物线上，且位于x轴上方．若点P到坐标原点O的距离为4，则过F、O、P三点的圆的方程是________．4.已知以点A(－