宁夏石嘴山市第三中学2020届高三数学第三次模拟考试试题理.doc

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1、石嘴山三中2020届高三年级第三次模拟考试数学（理科）试卷注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出集合，由此能求出．【详解】集合，2，3，，，，4，9，，，．故选：．点睛】本

2、题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．2.（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】按照复数的运算规则进行运算即可.-22-【详解】.故选：D【点睛】本题考查复数的基本运算，属于基础题.3.已知，且，则（）A.2B.C.3D.【答案】A【解析】【分析】由同角三角函数的基本关系计算可得、，再根据两角差的正切公式计算可得.【详解】解：因为，所以，又，所以，则，所以.故选：【点睛】本题考查三角恒等变换，考查运算求解能力，属于基础题.4.在直角梯形中，已知，，，，，若为的中点，则的值为（

3、）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析】-22-由题意可知，由，再利用两个向量的数量积的定义，运算求解即可.【详解】解：由题意可知，，，.，.，，.故选：D.【点睛】本题考查两个向量的加减法法则，以及几何意义，两个向量的数量积的定义，属于中档题.5.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍.其中记载有求“囷盖”的术：“置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一”.该术相当于给出了由圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为

4、3.那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的圆周率近似取为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】-22-将圆锥的体积用两种方式表达，即，解出即可.【详解】设圆锥底面圆的半径为r，则，又，故，所以，.故选：C.【点睛】本题利用古代数学问题考查圆锥体积计算的实际应用，考查学生的运算求解能力、创新能力.6.已知等差数列的公差为3，前项和为，且，，成等比数列，则（）A.51B.54C.68D.96【答案】A【解析】【分析】根据，，成等比数列，列出方程解出，再利用等差数列求和公式，即求出．【详解】因为，，成等比数列，所以

5、，即，解得所以．故选：A.【点睛】本题主要考查等比中项及等差数列前项和公式，属于基础题．7.下列说法正确的是（）A.命题“，”的否定形式是“，”B.若平面，，，满足，则C.随机变量服从正态分布（），若，则D.设是实数，“”是“”的充分不必要条件【答案】D【解析】【分析】-22-由特称命题的否定是全称命题可判断选项A；可能相交，可判断B选项；利用正态分布的性质可判断选项C；或，利用集合间的包含关系可判断选项D.【详解】命题“，”的否定形式是“，”，故A错误；，，则可能相交，故B错误；若，则，所以，故，所以C错误；由，

6、得或，故“”是“”的充分不必要条件，D正确.故选：D.【点睛】本题考查命题的真假判断，涉及到特称命题的否定、面面相关的命题、正态分布、充分条件与必要条件等，是一道容易题.8.甲、乙、丙、丁四位同学利用暑假游玩某风景名胜大峡谷，四人各自去景区的百里绝壁、千丈瀑布、原始森林、远古村寨四大景点中的一个，每个景点去一人．已知：①甲不在远古村寨，也不在百里绝壁；②乙不在原始森林，也不在远古村寨；③“丙在远古村寨”是“甲在原始森林”的充分条件；④丁不在百里绝壁，也不在远古村寨．若以上语句都正确，则游玩千丈瀑布景点的同学是（）A

7、.甲B.乙C.丙D.丁【答案】D【解析】【分析】根据演绎推理进行判断．【详解】由①②④可知甲乙丁都不在远古村寨，必有丙同学去了远古村寨，由③可知必有甲去了原始森林，由④可知丁去了千丈瀑布，因此游玩千丈瀑布景点的同学是丁．故选：D．【点睛】本题考查演绎推理，掌握演绎推理的定义是解题基础．9.已知函数的部分图像如图所示，给出下列四个结论：-22-①的最小正周期为；②的最小值为；③是的一个对称中心；④函数在区间上单调递增.其中正确结论的个数是（）A.4B.3C.2D.1【答案】B【解析】【分析】通过图像可得函数的周期，过

8、点，列方程可得解析式为，再根据正弦函数的图像和性质逐一判断.【详解】由图象知函数的最小正周期为，则，即，又由，得，由可知，从而，又，可得，所以，-22-从而，易判断①②正确，而，所以③错误，又由，得的增区间为，可知当时，是的一个增区间，④正确.故选：B.【点睛】本题主要考查利用三角函数部分图象求解析式和三角函数的基本性质，考查运算求解能力，是基础题.10.函