白河县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案.doc

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1、白河县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．已知向量，（），且，点在圆上，则（）A．B．C．D．2．三个实数a、b、c成等比数列，且a+b+c=6，则b的取值范围是（）A．[﹣6，2]B．[﹣6，0）∪（0，2]C．[﹣2，0）∪（0，6]D．（0，2]　3．△ABC中，A（﹣5，0），B（5，0），点C在双曲线上，则=（）A．B．C．D．±4．“”是“圆关于直线成轴对称图形”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【命

2、题意图】本题考查圆的一般方程、圆的几何性质、常用逻辑等知识，有一定的综合性，突出化归能力的考查，属于中等难度．5．已知x，y满足时，z=x﹣y的最大值为（）A．4B．﹣4C．0D．26．下列命题正确的是（）A．已知实数，则“”是“”的必要不充分条件B．“存在，使得”的否定是“对任意，均有”C．函数的零点在区间内D．设是两条直线，是空间中两个平面，若，则7．已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则=（）A．﹣1B．2C．﹣5D．﹣38．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x﹣2）2+y2=1相切，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．　9．设公差不为零的等

3、差数列的前项和为，若，则（）A．B．C．7D．14【命题意图】本题考查等差数列的通项公式及其前项和，意在考查运算求解能力.10．已知点A（﹣2，0），点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则

4、AM

5、的最小值是（）A．5B．3C．2D．　11．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=an+，则S2015的值是（）A．B．C．2015D．　12．“为真”是“为假”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要二、填空题13．方程（x+y﹣1）=0所表示的曲线是　　　　　　．14．已知f（x）＝x（ex＋ae－x）为偶函数，则a＝________．15．已知一组数据，

6、，，，的方差是2，另一组数据，，，，（）的标准差是，则．16．将一个半径为3和两个半径为1的球完全装入底面边长为6的正四棱柱容器中，则正四棱柱容器的高的最小值为　　　　　　．　17．已知等比数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和．若a1，a3是方程x2﹣5x+4=0的两个根，则S6=　　．18．已知函数在处取得极小值10，则的值为▲．三、解答题19．已知一个几何体的三视图如图所示．（Ⅰ）求此几何体的表面积；（Ⅱ）在如图的正视图中，如果点A为所在线段中点，点B为顶点，求在几何体侧面上从点A到点B的最短路径的长．20．（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且，．（1）求的通项公

7、式和前项和；（2）设是等比数列，且，求数列的前n项和．【命题意图】本题考查等差数列与等比数列的通项与前项和、数列求和等基础知识，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、代数变形能力，以及分类讨论思想、方程思想、分组求和法的应用．21．在平面直角坐标系中，已知M（﹣a，0），N（a，0），其中a∈R，若直线l上有且只有一点P，使得

8、PM

9、+

10、PN

11、=10，则称直线l为“黄金直线”，点P为“黄金点”．由此定义可判断以下说法中正确的是　　①当a=7时，坐标平面内不存在黄金直线；②当a=5时，坐标平面内有无数条黄金直线；③当a=3时，黄金点的轨迹是个椭圆；④当a=0时，坐标平面内有且只有1条黄金直线．

12、22．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】如图，某公司的LOGO图案是多边形，其设计创意如下：在长、宽的长方形中，将四边形沿直线翻折到（点是线段上异于的一点、点是线段上的一点），使得点落在线段上.（1）当点与点重合时，求面积；（2）经观察测量，发现当最小时，LOGO最美观，试求此时LOGO图案的面积.23．已知函数f（x）=2x2﹣4x+a，g（x）=logax（a＞0且a≠1）．（1）若函数f（x）在[﹣1，3m]上不具有单调性，求实数m的取值范围；（2）若f（1）=g（1）①求实数a的值；②设t1=f（x），t2=g（x），t3=2x，当x∈（0，1）时，试比较t1，t2，

13、t3的大小．　24．（本题12分）正项数列满足．（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和为.白河县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】考点：1、向量的模及平面向量数量积的运算；2、点和圆的位置关系.2．【答案】B【解析】解：设此等比数列的公比为q，∵a+b+c=6，∴=6，∴b=．当q＞0时，=2，当且仅当q=1时取等号，此时b∈（0，2