实验二：用R软件进行区间估计.doc

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1、数理统计上机报告姓名：孙跃班级：信计12-2组别：成绩：.合作者：指导教师：白如玉实验日期：2014.11.2.上机实验题目：用R软件进行区间估计一、上机实验目的1．进一步理解数学期望和方差的置信区间的概念和思想，学会求正态总体的均值和方差的置信区间。2．了解常用统计函数在R中的表示方法，学会在R中求出这些统计函数值，计算参数的置信区间。二、区间估计基本理论、方法本实验只介绍单个总体均值的区间估计。区间估计方法跟总体的方差是否已知有关，因此平均数的区间估计分为两种：总体方差已知、总体方差未知。1、单个总体方差已知时均值的区间估计在实际

2、应用中，如果样本数大于25，一般认为样本数足够大，样本平均数的抽样分布非常接近正态分布N(，).这里为了进行区间估计，设来自正态总体样本，其中已知。因为统计量服从标准正态分布，所以，从而得出均值的置信度的置信区间为。2、单个总体方差未知时均值的区间估计在现实的抽样调查中，通常不知道总体的方差是多少。如果方差不知道，上面的估计区间就不能用于总体平均数置信区间的估计。在统计学中，如果总体方差未知，用样本方差代替。此时即使总体是正态分布，样本平均数的抽样分布也不再是正态分布，而是自由度的t分布。设来自正态总体样本，其中未知。因为统计量服从自

3、由度的t分布，所以，从而得出均值的置信度的置信区间为：。三、实验实例和数据资料实例：为了检验一种杂交作物的两种新处理方案，在同一地区随机地选择16块地段在各实验地段，按两种方案处理作物，这8块地段的单位面积产量(单位：公斤)是：一号方案产量：8687569384937579二号方案产量；8079589177827466假设两种方案的产量都服从正态分布，分别为，，未知，求均值差的置信度为95％的置信区间。四、上机实验步骤1.进行检验假设；2.根据题意算出子样均值、子样方差；3.构造检验统计量；4.计算出临界值；5.比较得出结果。五、实例

4、计算结果及分析结论：因为t1