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1、数学与计算科学学院《统计建模与R软件》实验报告题目：用R软件作参数估计专业：信息与计算科学学号：姓名：指导教师：成绩：二零一五年四月十四日《统计建模与R软件》实验报告（5）学号：姓名：班级：成绩：实验名称：用R软件作参数估计实验地点：所使用的工具软件及环境：R软件一、实验目的：理解参数估计原理，掌握R软件对数据进行参数估计。二、实验步骤：1、参数估计原理2、能够编写参数估计有关的R函数三、实验内容：1、矩估计2、极大似然法3、区间估计解：例1.5：编写相应的R函数（程序名：moment_fun.R）monent_fun<-function(p){
2、f<-c(p[1]*p[2]-A1,p[1]*p[2]-p[1]*p[2]^2-M2)J<-matrix(c(p[2],p[1],p[2]-p[2]^2,p[1]-2*p[1]*p[2]),nrow=2,byrow=T)list(f=f,J=J)}程序名：Newtons.RNewtons<-function(fun,x,ep=1e-5,it_max=100){index<-0;k<-1while(k<=it_max){x1<-x;obj<-fun(x);x<-x-solve(obj$J,obj$f);norm<-sqrt((x-x1)%*%(x-
3、x1))if(normA1<-mean(x);M2<-(n-1)/n*var(x)>source("moment_fun.R")>source("Newtons.R")>source("moment_fun.R")>p<-c(10,0.
4、5);Newtons(moment_fun,p)#最后一句是给出初值，调用Newton法计算的根，其计算结果如下：$root[1]19.0.$it[1]11$index[1]1$FunVal[1]0.e+00-2.e-15经过11次迭代，得到计算结果。例1.10:>x<-rcauchy(1000,1)>f<-function(p)sum((x-p)/(1+(x-p)^2))>out<-uniroot(f,c(0,5))>out求根函数uniroot（），其结果是：$root[1]1.$f.root[1]-0.$iter[1]6$estim.pre
5、c[1]6.e-05>loglike<-function(p)sum(log(1+(x-p)^2))>out<-optimize(loglike,c(0,5))>out$minimum[1]1.$objective[1]1400.774例3.1：编写程序建立R文件（interval_estimate1.R）interval_estimate1<-function(x,sigma=-1,alpha=0.05){n<-length(x);xb<-mean(x)if(sigma>=0){tmp<-sigma/sqrt(n)*qnorm(1-alpha/
6、2);df<-n}else{tmp<-sd(x)/sqrt(n)*qt(1-alpha/2,n-1);df<-n-1}data.frame(mean=xb,df=df,a=xb-tmp,b=xb+tmp)}输入数据，调用interval_estimate1()>source("interval_estimate1.R")>X<-c(14.6,15.1,14.8,15.2,15.1)>interval_estimate1(X,sigma=0.2)meandfab114.96514.784715.1353因此，该零件长度的置信区间系数为0.95的置信
7、区间为[14.78,15.13]四、收获或心得体会
