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1、表1用读数显微镜测量的数据2222nD左/mmD右/mmDn/mmmD左/mmD右/mmDm/mm120364244121638611193502544137100220243245301837812192682551839063320123246502049413191902560041088420015247662257214191112569143296519195248802465115190292576245333619812249712661516189582583547293
2、719718250762870817188882590749266819625251753080318188082598251466919530252713295919187402604953421101944325353349282018671261215550332用逐差法处理实验数据1022222321建立数学模型[(Dm-Dn)i-(Dm-Dn)]22i=1u(Dm-Dn)=根据牛顿环仪的等厚干涉原理,一般测牛顿环10(10-1)2仪中凸透镜的曲率半径的公式为:=0026(mm)22由文献[
3、3]知,干涉圆环的级数引起的不确定度Dm-DnR=(1)4(m-n)分量为:式中:R为待测透镜的曲率半径,单位m;Dm、Dn为u(m-n)=01两组暗环的直径,单位mm;m、n为暗环的级数。由波长引入的不确定度分量为:322测量不确定度来源分析u()=03(nm)经分析,测量不确定度的主要来源是:Dm、Dn合成不确定度为:测量时所引起的不确定度分量u(D222222m-Dn);实验u(Dm-Dn)u(m-n)u()uc=R22++时,由于干涉暗环有一定的宽度引起读数的不准确Dm-Dnm-n而产生的不确定度u(m-n);每个分量中皆包括222
4、00260103了检测人员测量重复性所带来的不确定度和测量设=087520634+10+5893备或量具误差带来的不确定度。另外,钠光有=000883(m)58959nm和58900nm两种波长的谱线,而在处理当取置信概率为P=95%,k=2,扩展不确定数据时,我们用=58930nm,从而引起不确定度度为:u()。U95=kuc=2000883=0018(m)323数据处理和测量不确定度的评定由以上分析可得,当置信概率为95%时,用逐222差法处理得到的实验结果为:Dm-Dn=20634(mm)应用式(1)可得:R=0
5、8750018(m),k=2D22-633用最小二乘数拟合直线法处理实验数据m-Dn2063410R==-94(m-n)410589310331建立数学模型=0875(m)设第m级暗环的干涉级数为m+j,则干涉圆2平均值的标准不确定度分量为:环的直径:Dm=4(m+j)R,同理,第n级暗环的222直径Dn=4(n+j)R,整理得,Dm-Dn=4(m-=000303(m)n)R,使m-n分别为1,2,3,n-1,并将上当取置信概率P为95%时,k=2,扩展不确定22式线性化,令y=Dm-Dn,m-n=x,则有y=度为:x
6、。其中=4R。由此可知,是线性关系,因而该U95=kuc=2000303=00061(m)问题可用最小二乘数法处理,由=4R得由以上分析可得,当取置信概率为95%时,用最小二乘数法得出的测量结果为:R=(2)4R=08750006(m),k=2332测量不确定度来源分析由上式分析可知,用最小二乘数法处理实验数据时的不确定度的主要来源是拟合直线时产生的不确定度u()和波长的不确定度u()。333数据处理和测量不确定度的评定用最小二乘数法拟合直线时可得:nnxiyii=1xiyi-i=1n2==2062(mm)n2n
7、xi2i=1xi-i=1n关联系数为:nnxiyii=1xiyi-i=1n=nn22nxinyi2i=12i=1xi-nyi-ni=1i=1=09999应用式(2)可得:2062R==-6=0875(m)44589310由文献[4]可知,其中:221-1-09999u()==n-219-220622=000707(mm)09999u()=03nm合成不确定度为:22u()u()uc=R+2200070703=0875+20625893
