复习幂的运算.doc

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1、4、复习——幂的运算四川成都雷银光一、同底数幂的乘法（重点）1.运算法则：同底数幂相乘,底数不变，指数相加。用式子表示为：(m、n是正整数)2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即注意点：（1）同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数.（2）在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.例题1、计算（－2）2007+（－2）20082．当a<0，n为正整数时，（－a）5·（－a）2n的值为（

2、）A．正数B．负数C．非正数D．非负数3、已知xm=3，xn=5，求x3m+2n．练习题1：1、计算（-2）2015×2-2016==2．计算：（a－b）2m－1·（b－a）2m·（a－b）2m+1=3.（1）已知xm=3，xn=5，求x2m+n；（2）已知xm=3，xn=15，求x2n+m．二、同底数幂的除法（重点）1、同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减.即.2、零指数幂的意义任何不等于0的数的0次幂都等于1.即：.3、负整数指数幂任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次

3、幂的倒数.即：4、绝对值小于1的数的科学计数法对于一个小于1且大于0的正数，也可以用科学记数法的形式表示成的形式，其中，等于第一个非0数字前面所有0的个数.注意点：(1)底数不能为0；(2)是法则的一部分，不要漏掉.例题2：1．在下列运算中，正确的是（）A．a2÷a=a2:B．（－a）6÷a2=（－a）3=－a3C．a2÷a2=a2－2=0D．（－a）3÷a2=－a2．[（y2）n]3÷[（y3）n]2=______．3．计算：（a－b）6÷（b－a）3=．练习题2：1．在下列运算中，错误的是（）A．a

4、2m÷am÷a3=am－3B．am+n÷bn=amC．（－a2）3÷（－a3）2=－1D．am+2÷a3=am－12．（－x2）3÷（－x）3=_____．104÷103÷102=_______．（－3.14）0=_____．3．某种植物的花粉的直径约为0.×10米，用科学记数法表示为______．4.已知am=6，an=2，求a2m－3n的值．三、幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘.公式表示为：.注意点：（1）幂的乘方的底数是指幂的底数，而不是指乘方的底数.（2）指数相乘是指幂的指数与乘方的指数相乘

5、，一定要注意与同底数幂相乘中“指数相加”区分开.例题3：1．计算（-a2）5+（-a5）2=2．下列各式成立的是（）A．（a3）x=（ax）3B．（an）3=an+3C．（a+b）3=a2+b2D．（-a）m=-am练习题3：:1．如果（9n）2=312，则n的值是2．已知x2+3x+5的值为7，那么3x2+9x-2的值是是3.计算：（1）（2）同底数幂的乘法与幂的乘方性质比较：幂的运算指数运算种类同底数幂乘法乘法加法幂的乘方乘方乘法四、积的乘方运算法则：两底数积的乘方等于各自的乘方之积。用式子表示为：

6、(n是正整数)扩展积的乘方的逆用：an·bn=（ab）n　　　　(m、n、p是正整数)注意点：（1）运用积的乘方法则时，数字系数的乘方，应根据乘方的意义计算出结果;（2）运用积的乘方法则时，应把每一个因式都分别乘方，不要遗漏其中任何一个因式.例题3：1．化简(a2m·an+1)2·(-2a2)3所得的结果为____________________________。2．()5=(8×8×8×8×8)(a·a·a·a·a)3．如果a≠b，且(ap)3·bp+q=a9b5成立，则p=_____________

7、_，q=__________________。4、计算2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7练习题3：1、若，则m+n的值为_________2、的结果等于_________3、如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积进_________4、已知（x－y）·（x－y）3·（x－y）m=（x－y）12，则（4m2+2m+1）－2（2m2－m－5）的值为_________．5、=　_________　；=　_________　．6、已知（a﹣3）a+2=1，则整数a=　_________　．7

8、、如果（x﹣1）x+4=1成立，那么满足它的所有整数x的值是　_________　．8、下雨时，常常是“先见闪电，后听雷鸣”，这是由于光速比声速快的缘故．已知光在空气中的传播速度约为3×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4×102米/秒，则光速是声速的　_________　倍．（结果保留两个有效数字）9、在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘﹣131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0