幂的运算复习讲义.doc

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1、课题（课型）幂的运算学生目前情况（知识遗漏点）：复习巩固教学目标或考点分析：1.学会应用同底数幂的乘法和除法。2.掌握幂的乘方和积的乘方。3.幂的混合运算和科学计数法教学重难点：同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方教学方法：知识梳理，例题讲解，知识巩固，巩固训练，拓展延伸幂的运算知识点一、同底数幂的乘法1、同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则：文字叙述：同底数幂相乘,底数不变，指数相加。字母表示：________________________2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即

2、注意点：（1）同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数.（2）在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.3、逆用同底数幂的乘法法则：=例1、计算列下列各题（1）x3·x5+(x4)2；（2）；（3）例2、若，求x的值.练习：1．计算（－2）2007+（－2）2008的结果是（）A．22015B．22007C．－2D．－220082．当a<0，n为正整数时，（－a）5·（－a）2n的值为（）A．正数B．负

3、数C．非正数D．非负数3．计算：（a－b）2m-1·（b－a）2m·（a－b）2m+1，其中m为正整数．4．已知xm=3，xn=5，求xm+n．知识点二、幂的乘方与积的乘方1、幂的乘方法则：文字叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母表示：_________________幂的乘方性质的逆向运用：==2、积的乘方法则：文字叙述：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。字母表示：______________当n为奇数时，（n为正整数）；当n为偶数时，（n为正整数）注意点：（1）幂的乘方的底数是指幂的

4、底数，而不是指乘方的底数.（2）指数相乘是指幂的指数与乘方的指数相乘，一定要注意与同底数幂相乘中“指数相加”区分开.（3）运用积的乘方法则时，数字系数的乘方，应根据乘方的意义计算出结果;（4）运用积的乘方法则时，应把每一个因式都分别乘方，不要遗漏其中任何一个因式.（5）积的乘方性质的逆向运用：例3、计算：（1）；（2）例4、用简便方法计算（1）（2）（3）（4）例5、填空（1）若，则；（2）若则=__________（3）若则=__________；（4）若，则n=__________.（5）若，则=

5、；（6）若,则=（7）（8）（9）练习：1．计算（-a2）5+（-a5）2的结果是（）A．0B．2a10C．-2a10D．2a72．下列各式成立的是（）A．（a3）x=（ax）3B．（an）3=an+3C．（a+b）3=a2+b2D．（-a）m=-am3．如果（9n）2=312，则n的值是（）A．4B．3C．2D．14．已知x2+3x+5的值为7，那么3x2+9x-2的值是（　）　　A．0　　　　　B．2　　　　　C．4　　　　D．65.的结果等于（）A．B．C．D．6.如果单项式与是同类项，那么这两

6、个单项式的积是（）A．B．C．D．7.若，则m+n的值为（）A．1B．2C．3D．-38.化简(a2m·an+1)2·(-2a2)3所得的结果为_______________。9.()5=(8×8×8×8×8)(a·a·a·a·a)10.如果a≠b，且(ap)3·bp+q=a9b5成立，则p=______，q=_______。11.计算：（1）（2）12．已知(x－y)·(x－y)3·(x－y)m=(x－y)12，求(4m2+2m+1)－2(2m2－m－5)的值．3、综合运用（1）比较大小例6、①将这

7、四个数从小到大排列已知，则a,b,c的大小关系是②满足的n的最小正整数是③比较与的大小。（1）末位数字例7、①计算：，，，，，···归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测的个位数字是若n为自然数，试确定34n－1的末位数字。②求证：是5的倍数。知识点三、同底数幂的除法1、同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减.公式表示为：逆用同底数幂的除法，例8、（1）（2）（x-y）÷（y-x）÷（x-y）（3）（4）例9、（1）若,求n的值.（2）如果，求n的值。2、零指数幂的意义任何不等于0的数的0次幂

8、都等于1.用公式表示为：.3、负整数指数幂的意义任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数，用公式表示为例10、（1）2-（-）+（）（2）（3）（4）（5）化简例11、（1）已知，比较a,b,c的大小。（2）当a,b满足什么条件时，等式成立？4、绝对值小于1的数的科学计数法把一个正数写成的形式（其中，n为整数），这种计数法称为科学计数法，其方法如下：（1）确定a，a是只有个位整数的数；（2）确定n，当原数的绝对值时，n为正整数，