圆锥曲线分类选填题.doc

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1、圆锥曲线小题第一类利用方程问题1.设F1，F2分别是椭圆E：x2＋＝1(0＜b＜1)的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点．若

2、AF1

3、＝3

4、F1B

5、，AF2⊥x轴，则椭圆E的方程为________．2.如图，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则b2的值是.3.已知M(x0，y0)是双曲线C：－y2＝1上的一点，F1，F2是C的两个焦点．若·<0，则y0的取值范围是(　　)A.B.C.D.4.已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线方程为y＝±x，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为______________．5

6、.过原点的直线l与双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左右两支分别相交于A，B两点，F(－，0)是双曲线C的左焦点，若

7、FA

8、＋

9、FB

10、＝4，·＝0，则双曲线C的方程是________．6.若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则·的最大值为________．7.已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点在x轴上，直线y＝x与抛物线C交于A，B两点，若P(2,2)为AB的中点，则抛物线C的方程为________．8.已知双曲线（b>0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点，四边形的ABCD的面积为2b，则

11、双曲线的方程为（）（A）（B）（C）（D）9.设F1，F2分别是椭圆E：x2＋＝1(0＜b＜1)的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点．若

12、AF1

13、＝3

14、F1B

15、，AF2⊥x轴，则椭圆E的方程为________．第二类与图像、几何定义相关一、椭圆1.椭圆上的点到焦点的距离为2，为的中点，则（为坐标原点）的值为2.直角坐标系xoy中，已知三角形ABC的顶点A(-4,0)和C(4,0),顶点B在椭圆上，则____________3.已知椭圆C：＋＝1，点M与C的焦点不重合．若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则

16、AN

17、＋

18、BN

19、＝______．4.

20、已知点P是椭圆上一动点，F为椭圆的左焦点，定点，则的最小值是最大值是．5.已知点A(－，0)，B是圆F：(x－)2＋y2＝4(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，求动点P的轨迹方程6.把椭圆＋＝1的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1、P2、…、P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则

21、P1F

22、＋

23、P2F

24、＋…＋

25、P7F

26、＝__________________.7.椭圆＋＝1的左焦点为F，直线x＝m与椭圆相交于点A、B.当△FAB的周长最大时，△FAB的面积是__________________．一、双曲线1.若双曲线x2－4y2＝4的左、

27、右焦点分别是F1、F2，过F2的直线交右支于A、B两点，若AB＝5，则△AF1B的周长为________．2.P为双曲线的右支上的一点，M、N分别是圆(x+5)2+y2=4和(x-5)2+y2=1上的点，则的最大值为3.P在双曲线上，F1、F2是其左右焦点，定点A（5,4），则最小值为4.设P为双曲线上的一点，F1、F2是该双曲线的两个焦点。若则△PF1F2的面积为5.已知圆(x＋4)2＋y2＝25的圆心为M1，圆(x－4)2＋y2＝1的圆心为M2，动圆与这两圆外切，则动圆圆心的轨迹方程为______________________．6.已知无论k取何值，直线都与双曲线有交点，

28、则b的范围为7.已知双曲线左右顶点为，左右焦点为，为双曲线上异于顶点的一动点，直线斜率为，直线斜率为，且，又内切圆与轴切于点，则双曲线方程为．一、抛物线1.定长为3的线段AB的端点A、B在抛物线上移动，则AB中点到轴距离的最小值为2.已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为3.已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)、P3(x3，y3)在抛物线上，且2x2＝x1＋x3，则有(　　)A．

29、P1F

30、＋

31、P2F

32、＝

33、FP3

34、B．

35、P1F

36、2＋

37、P2F

38、2＝

39、P3F

40、2

41、C．2

42、P2F

43、＝

44、P1F

45、＋

46、P3F

47、D．

48、P2F

49、2＝

50、P1F

51、·

52、P3F

53、4.已知抛物线方程为y2＝4x，直线l的方程为x－y＋4＝0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，P到直线l的距离为d2，则d1＋d2的最小值为(　　)A.B.＋1C.－2D.－15.抛物线的焦点为，点为该抛物线上的动点，又点，则的最小值是(　　)A.B.C.D.6.如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为a、b(a0)经过C、F两点，则＝_____