平面图形的认识(二) 提高练习--解答.doc

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1、平面图形的认识(二)提高练习1.如图，∠1＝∠2＝∠3，且∠BAC＝70°，∠DFE＝50°，求∠ABC的度数．2.两个多边形的边数比为1：2，内角和的度数比为1：4，求这两个多边形的边数．3.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BE⊥AC于点E，交AD于点F，试说明∠2＝（∠ABC＋∠C）．4.如图，AD是ΔABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，试求：(1)∠D的度数；(2)∠ACD的度数.5.如图，AE⊥BC，∠DCA=∠CAE，可以推出DC⊥BC。6.如图，AC∥DE，∠1=∠2，求证：AB∥CD。

2、7.已知AB∥CD，BC∥ED，求证：∠B+∠D=180°。8.如图，∠AHD=∠ACB，CD⊥AB，EF⊥AB，求证：∠1=∠2。9.如图，AB∥CD,∠B=25°∠BEF=45°∠EFC=30°求∠C10.如图，∠1=∠C，∠2和∠D互余，BE⊥FD于G，求证：AB∥CD。11.如图，已知AB∥CD，且∠B=40°，∠D=70°，求∠DEB的度数。12.如图，已知CB^AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠EDC+∠ECD=90°，求证：DA^AB13.在图（1）、图（2）图（3）、图（4）中，AB∥CD，说明∠A、∠E

3、、∠C的等量关系.图（1）图（2）图（3）图（4）14.如图，四边形中，，平分，.求证:.15.如图，是的平分线，，交于点，，，求的度数.16.如图，在中，平分，为线段上的一个动点，交直线于点.(1)若，，求的度数;(2)当点在线段上运动时，猜想与、的数量关系写出结论，17(1)如图①的图形我们把它称为“8字形”，请说明.(2)阅读下面的内容，并解决后面的问题:如图②，，分别平分，，若，，求的度数.，，请猜想的度数，并说明理由.②在图④中，直线平分的外角，平分的外角，猜想艺与，的关系，直接写出结论，无需说明理由.③在图⑤中，平分，

4、平分的外角，猜想与，的关系，直接写出结论，无需说明理由.18．如图，CD是∆ABC的高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG//BC．试判断∠1、∠2的数量关系，并说明理由．19.在四边形ABCD中，ABCD的外角之比是8：7：6：3，求四边形各内角的度数．20．(本题8分)在∆ABC中，已知∠A=∠B＝∠C，试判断该三角形的形状．21．如图，AD是AABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70o，∠BED=64o，求∠BAC的度数．22．如图，BD、CE相交于点A，已知∠D+∠E=120o，(1)如果

5、∠B=47o，求∠C的度数；(2)如果∠B=62o，那么∠C又是多少?(3)你发现∠B、∠C、∠D、∠E之间存在着一个怎样的等量关系?23如图，AD∥BC，∠A=96°，∠D=104°，BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的角平分线，求∠BEC的度数．24.如图，直线和直线被直线所截，交点分别为点、，.(1)与平行吗，为什么?(2)如果，那么与是否平行，为什么?25.如图，在中，，垂足为点，，垂足为点，，是的角平分线.求证:.26平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1)平行于，如图(1)，点在、外部时，由，有，又因为是的外角

6、，故，得.如图(2)，将点移到、内部，以上结论是否成立?若不成立，则、、之间有何数量关系?请证明你的结论;(2)在图(2)中，将直线绕点逆时针方向旋转一定角度交直线于点，如图(3)，则、、、之间有何数量关系?(不需证明)(3)根据(2)的结论求图(4)中的度数.27．如图，在△ABC中，∠A＝60°，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点O，且∠BOD＝55°，∠ACD＝30°，求∠ABE的度数．28.现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB＝∠DFE＝90°，∠A＝∠D＝30°．(1)将这两块三角板摆

7、成如图①的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G，试求∠AGD的度数；(2)将图①中的△ABC固定，把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图②的形式，当旋转的角度等于多少度时，DF∥AC?并说明理由．