2015年浙江省高职考数学模拟试卷(四).doc

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1、2015年浙江省高职考数学模拟试卷（四）一、选择题1.已知集合，（），则并集的真子集共有()A.B.C.D.2.函数，则函数值()A.B.C.D.3.下列函数在定义域上为增函数的是()A.B.C.D.4.若角弧度，则角的绝对值为()A.弧度B.弧度C.弧度D.弧度5.已知等差数列的公差，且，则()A.B.C.D.6.条件“”是结论“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.在的二面角的面内有一点()，点是点在面上的射影，点是上的任意一点，则()A.B.C.D

2、.8.不等式的解集是()A.B.C.D.9.若从个不同的元素中，任意取出个元素的不同组合数为，则()A.B.C.D.10.直线的倾斜角为()A.B.C.D.11.求值：()A.B.C.D.12.化简：()A.B.C.D.1.甲学校开设了茶艺、二胡、古筝、CAD设计、日语门选修课，乙学校开设武术、瑜伽、服装射击、健美操、速录、形体门选修课，现在要从甲学校门选修课和乙学校门选修课中选取门，则甲学校和乙学校都至少有门的不同取法共有()A.B.C.D.2.若某扇形的半径长为，圆心角为，则此扇形的弧长为()A

3、.B.C.D.3.若椭圆的两个焦点将长轴三等分，则椭圆的离心率为()A.B.C.D.4.数列，，，，…的通项公式是()A.B.C.D.5.从～这些自然数中任选一个数，所选的数能被整除的概率为()A.B.C.D.6.若等腰三角形一个底角的正弦值是，则顶角的正弦值是()A.B.C.D.一、填空题7.设，则当且仅当时，有最小值；8.箱子里共有本不同的文艺书和本不同的科技书，现从中取本文艺书和本科技书，则共有种不同取法；9.函数的图象具有的对称特征是；10.在公比的等比数列中，已知，，则；11.在闭区间上，

4、满足等式的的值为；12.已知表面积为的球，其大圆的面积为；13.直线关于轴对称的直线方程是；14.抛物线的焦点坐标为；二、解答题15.已知向量，，，判断是否为等腰三角形；1.函数满足，求的值；2.求以抛物线的焦点为圆心，且与其准线相切的圆的标准方程；3.设正三棱锥的棱长为，任意两条棱之间的夹角都是（如图所示），求（1）棱与底面所成角的余弦值；（2）正三棱锥的全面积；4.求的二项展开式中的第项和第项；5.求函数的最小正周期和最大值；6.已知双曲线的渐近线方程为，且经过点，求：（1）双曲线的标准方程；（

5、2）双曲线的离心率；7.已知某种细胞以公比为的等比数列规则进行分裂，现有个原细胞，若要得到个细胞，则至少需要分裂多少次？