练习题解答第十章 交互分类与卡方检验.doc

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1、第十章交互分类与检验练习题：1.为了研究婆媳分居对于婆媳关系的影响，在某地随机抽取了180个家庭，调查结果如下表所示：表10-26居住方式（X）分居不分居婆媳关系(Y)状况紧张1535一般2010和睦8020N：180（1）计算变量X与Y的边际和（即边缘和）和并填入上表。（2）请根据表10-26的数据完成下面的联合分布的交互分类表。表10-27居住方式（X）分居不分居婆媳关系(Y)状况紧张P11：P21：：一般P12：P22：：和睦P13：P23：：：：（3）根据表10-27指出关于X的边缘分布和关于Y的边缘分布。（4）根据表10-27指出关于X的条件分布和关于Y的条件分布。解：（1

2、）（从上到下）：50；30；100.（从左到右）：115；65.（2）P11=15/180；P21=35/180；=50/180；P12=20/180；P22=10/180；=30/180；P13=80/180；P23=20/180；=100/180；=115/180；=65/180.（3）关于X的边缘分布：x分居不分居P(x)115/18065/180关于Y的边缘分布：y紧张一般和睦P(y)50/18030/180100/180（4）关于X的条件分布有三个：y=“紧张”x分居不分居P(x)15/5035/50y=“一般”x分居不分居P(x)20/3010/30y=“和睦”x分居不分

3、居P(x)80/10020/100关于y的条件分布有两个：X=“分居”y紧张一般和睦P(y)15/11520/11580/115X=“不分居”y紧张一般和睦P(y)35/6510/6520/652.一名社会学家关于“利他主义”的研究中，对被调查者的宗教信仰情况进行了分析，得到的结果如下表所示：表10-28宗教信仰情况（X）信教不信教利他主义的程度(Y)高9029119中6065125低3578113185172357（1）根据表10-28的观察频次，计算每一个单元格的期望频次并填入表10-29。表10-29宗教信仰情况（X）信教不信教利他主义的程度(Y)高中低（2）根据表10-28和

4、表10-29计算，计算公式为。（3）若要对有无宗教信仰的人的利他主义程度有无显著性差异进行检验，请陈述研究假设和虚无假设。（4）本题目中的自由度为多少？若显著性水平为0.05，请查附录的分布表，找出相对应的临界值。并判断有无宗教信仰的人的利他主义程度有无显著性差异。（5）若变量“宗教信仰”和“利他主义程度”存在相关关系，请计算C系数。解：（1）“信教”一列（从上到下）：；；.“不信教”一列（从上到下）：；；.（2）（3）：总体中有无宗教信仰的人的利他主义程度有显著性差异。：总体中有无宗教信仰的人的利他主义程度没有显著性差异。（4）df＝（r－1）（c－1）=（3－1）（2－1）=2；

5、显著性水平为0.05时的临界值是5.991。因为5.99<47.42,检验统计值落在否定域中，可以拒绝虚无假设，接受研究假设，即认为总体中有无宗教信仰的人的利他主义程度是有显著性差异的。（5）C值要利用表“部分交互分类表C值的上限”中的数值进行修正，本题的表格是32,对应的C值上限是0.685，因此：3.某英语培训学校为了研究英语四级考试试卷客观选择题正确答案的设置在A、B、C与D的某一个选项上是否有偏好，对最近三年英语四级考试试卷做了分析，258个单选题的正确答案在A、B、C与D四个选项上的分布情况如下表所示：答案选项频次A48B74C50D86合计258（1）请陈述研究假设和虚无

6、假设。（2）A、B、C与D四个选项上的期望频次是多少。（3）根据上表计算值。（4）若显著性水平为0.05，请判断英语四级考试试卷选择题的正确答案在A、B、C与D四个选项上的分配是否有显著的倾向。解：（1）研究假设：正确答案在A、B、C与D四个选项中的设置有偏好。虚无假设：正确答案在A、B、C与D四个选项中的设置没有偏好。(2)A、B、C与D四个选项上的期望频次都是258/4=64.5(3)(4)df=4-1=3，显著性水平为0.05时，查分布表可知临界值是7.815，统计量落在否定域内，因此，拒绝虚无假设，接受研究假设，即认为正确答案在A、B、C与D四个选项上的分配是有偏好的。4.某

7、个电视节目收视率的商业调查，涉及到了儿童、少年、青年、中年、老年5个群体的收视习惯，调查结果如下表所示：群体分类（X）儿童少年青年中年老年收视习惯(Y)几乎天天看8978566778368偶尔看1234458956236101112101156134604（1）为了分析5个群体的收视习惯是否有显著差异，请陈述研究假设和虚无假设。（2）根据上表计算值。（3）若显著性水平为0.05，请判断不同群体的收视习惯是否有显著性差异。解：（1）研究假设：5个群体的收视习