河南省淇县高级中学2011-2012学年高二数学下学期第二次月考试题 理.doc

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1、河南省淇县高级中学2011-2012学年高二下学期第二次月考数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.复数的共轭复数是()A．B．C．D．2．由轴和所围成的图形的面积为（）。A.B.C.D.3．假设200件产品中有3件次品，现在从中任取5件，其中至少有2件次品的抽法有（）A．种B．()种C．种D．种4.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（）5.若一位学生把英语单词“error”中字母的拼写错了，则可能出现错误的种数是

2、（）　Ａ．9Ｂ．10Ｃ．19Ｄ．206．“自然数是整数，是自然数，所以是整数.”以上三段推理（）。A.完全正确B.推理形式不正确C.不正确，因为两个“自然数”概念不一致D.不正确，因为两个“整数”概念不一致7.将9个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为()A．70B．140C．280D．8408.已知三角形的三边分别为，内切圆的半径为，则三角形的面积为；四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为。类比三角形的面积可得四面体的体积为（）。A.B.C.D.9.设a,b,c,P=a+b-c,Q

3、=b+c-a,R=a+c-b,则“PQR>0”是“P,Q,R”同时大于零的（）。A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6用心爱心专心10设是一等比数列的连续三项，则的值分别为（）。A.B.C.D.11.如图所示的是函数的大致图象，则等于（）A．B．C．D．12.四棱锥的八条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种

4、数为()A．96B．48C．24D．0二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若方程的一个根为，则的值为14.用反证法证明“y=x2+px+q,求证：,,中至少有一个不小于2”时的假设为______15.如果把个位数是1，且恰有3个数字相同的四位数叫做“好数”，那么在由1，2，3，4四个数字组成的有重复数字的四位数中，“好数”共有个。16．如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）……试用n表示出第n个图形的边数三

5、、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17．(本小题满分10分)某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上的不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种多少种？6用心爱心专心18.(本小题满分12分)已知复数=1+2i，复数的共轭复数=3+4i.计算.19．（本小题满分12分）求抛物线与直线围成的平面图形的面积.20．（本小题满分12分）已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=与x=

6、1时都取得极值.(1)求a、b的值与函数f(x)的单调区间;(2)若对,不等式f(x)

7、2＝（3x＋2）（x－1），函数f（x）的单调区间如下表：x（－¥，－）－（－，1）1（1，＋¥）f¢（x）＋0－0＋f（x）极大值¯极小值所以函数f（x）的递增区间是（－¥，－）与（1，＋¥），递减区间是（－，1）（2）f（x）＝x3－x2－2x＋c，xÎ〔－1，2〕，当x＝－时，f（x）＝＋c为极大值，而f（2）＝2＋c，则f（2）＝2＋c为最大值。要使f（x）f（2）＝2＋c，解得c<－1或c>221.（1）（2）证明略。22、解：（1）对函数f(x)求导，得令f¢(

8、x)=0解得或，当变化时，f¢(x)、f(x)的变化情况如下表：（表略）（2）对函数g(x)求导，得因此，当时，因此当时，为减函数，从而当时有6用心爱心专心又，，即当时有任给，，存在使得，则即解式得或解式得又，故：的取值范围为6用心爱心专心