新教材北师大版高中数学必修第一册期末模拟试题（提升篇）（1）（原卷word版）.docx

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1、2019年-2020学年高一期末模拟考试试题一．选择题（共10小题）1．已知集合A＝{x

2、0＜log4x＜1}，B＝{x

3、ex﹣2≤1}，则A∪B＝（　　）A．（﹣∞，4）B．（1，4）C．（1，2）D．（1，2]2．某同学用二分法求方程3x+3x﹣8＝0在x∈（1，2）内近似解的过程中，设f（x）＝3x+3x﹣8，且计算f（1）＜0，f（2）＞0，f（1.5）＞0，则该同学在第二次应计算的函数值为（　　）A．f（0.5）B．f（1.125）C．f（1.25）D．f（1.75）3．函数的图象大致是（　　）A．B．C．D．4．函数的零点所在

4、的区间是（　　）A．B．C．D．5．已知a，b是非零实数，则“a＞b”是“ln

5、a

6、＞ln

7、b

8、”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．函数的值域为（　　）A．B．C．（0，]D．（0，2]7．若a＞b＞c＞1且ac＜b2，则（　　）A．logab＞logbc＞logcaB．logcb＞logba＞logacC．logbc＞logab＞logcaD．logba＞logcb＞logac8．已知函数f（x）＝lg（ax2﹣2x+a）的值域为R，则实数a的取值范围为（　　）A．[﹣1，1]B．[0

9、，1]C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（1，+∞）9．若x1是方程xex＝4的解，x2是方程xlnx＝4的解，则x1•x2等于（　　）A．4B．2C．eD．110．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲生一日，长三尺莞生一日，长一尺蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长倍？”意思是：“今有蒲草第1天长高3尺，芜草第1天长高1尺以后，蒲草每天长高前一天的一半，芜草每天长高前一天的2倍．问第几天莞草是蒲草的二倍？”你认为莞草是蒲草的二倍长所需要的天数是（　　）（结果采取“只入不舍”的原则取整数，相关数据：lg3≈0.4771，lg

10、2≈0.3010）A．2B．3C．4D．5二．填空题（共5小题）11．已知x＞0，y＞0，且+＝1，则3x+4y的最小值是　25　12．函数（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标为　（4，）　，若点P在幂函数g（x）的图象上，则g（9）＝　　．13．函数的递减区间是　（3，+∞）　．14．已知函数f（x）＝有3个零点，则实数a的取值范围是　（，1）　．15．对于函数f（x），若在定义域内存在实数x0满足f（﹣x0）＝﹣f（x0），则称函数f（x）为“倒戈函数”．设f（x）＝3x+2m﹣1（m∈R，且m≠0是定义在[﹣1，1]上的

11、“倒戈函数”，则实数m的取值范围是　　．三．解答题（共4小题）16．已知函数的定义域为集合A，集合B＝{x

12、1＜x＜8}，C＝{x

13、a＜x＜2a+1}，（1）求集合（∁RA）∪B；（2）若A∪C＝A，求a的取值范围17．（1）已知5a＝3，5b＝4，用a，b表示log2536．（2）求值．18．已知函数f（x）＝loga（1﹣x），g（x）＝loga（x+3），其中0＜a＜1．（1）解关于x的不等式：f（x）＜g（x）；（2）若函数F（x）＝f（x）+g（x）的最小值为﹣4，求实数a的值．19．某工厂今年初用128万元购进一台新的设备，并

14、立即投入使用，计划第一年维修、保养费用8万元，从第二年开始，每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元，该设备使用后，每年的总收入为54万元，设使用x年后设备的盈利总额y万元．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该设备开始盈利？（3）使用若干年后，对设备的处理有两种方案：①年平均盈利额达到最大值时，以42万元价格卖掉该设备；②盈利额达到最大值时，以10万元价格卖掉该设备．问哪种方案处理较为合理？请说明理由．