资源描述：
《2020届四川省眉山市高三第一次诊断性考试数学（理）试题（解析word版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020届四川省眉山市高三第一次诊断性考试数学（理）试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解一元二次不等式化简集合,集合中的元素都是正整数,再根据集合的交集的概念进行运算即可,【详解】因为,所以.故选:C【点睛】本题考查了解一元二次不等式,考查了集合的交集运算,属于基础题.2．已知为虚数单位，复数，则其共轭复数（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先根据复数的乘法计算出，然后再根据共轭复数的概念直接写出即可.【详解】由，所以其共轭复数.故选：B.【点睛】本题考查复数的乘法运算以及共轭复数的概念，难度较易.3．在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则
2、（）A．B．C．D．【答案】A第21页共21页【解析】先计算出点坐标，然后即可知的值，利用诱导公式即可求解出的值.【详解】因为角的终边经过点，所以，所以.故选：A.【点睛】本题考查任意角的三角函数值计算以及诱导公式的运用，难度较易.角(非轴线角)的终边经过点，则.4．已知椭圆的左顶点为，上顶点为，且（为坐标原点），则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意得以及,消去,结合离心率的定义可得答案.【详解】依题意可知,即,又,所以该椭圆的离心率.故选:B【点睛】本题考查了求椭圆的离心率,关键是由得到,属于基础题.5．函数的图象大致是（）第21页共21页A．B．C
3、．D．【答案】B【解析】根据函数值恒大于等于0,排除,根据函数不是偶函数,排除,根据趋近于正无穷时,函数值趋近于0,排除,故选:.【详解】因为,所以不正确;函数不是偶函数,图象不关于轴对称,所以不正确;当时,,当趋近于正无穷时,和都趋近于正无穷,但是增大的速度大于增大的速度,所以趋近于0,故不正确.故选:B【点睛】本题考查了利用函数性质识别函数的图象,考查了偶函数图象的对称性,考查了极限思想,根据函数的性质排除选项是解题关键.6．执行如图所示的程序框图，若输入的值分别为，，输出的值分别为，，则（）第21页共21页A．B．C．D．【答案】C【解析】根据程序框图得到,,再相加即可得到
4、答案.【详解】由程序框图可知:程序框图的功能是计算分段函数的函数值当时,,所以,当时,,所以,所以.故选:C【点睛】本题考查了利用程序框图计算分段函数的函数值,搞清楚程序框图的功能是解题关键,属于基础题.7．如图，已知中，为的中点，，若，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】利用向量的线性运算将用表示，由此即可得到的值，从而可求的值.【详解】因为，第21页共21页所以，.故.故选：C.【点睛】本题考查向量的线性运算以及数乘运算在几何中的应用，难度一般.向量在几何中的应用可通过基底的表示形式进行分析.8．圆上到直线的距离为的点共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解
5、析】通过计算可知:圆心到直线的距离等于圆的半径的一半,由此可得结论.【详解】圆可化为,所以圆心为,半径为2,圆心到直线的距离为:,所以,所以圆上到直线的距离为的点共有3个.故选:C【点睛】本题考查了由圆的方程求圆心坐标和半径,考查了点到直线的距离公式,属于基础题.9．部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形，一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统．分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺木的融合，数学与艺术审美的统一，而且还有其深刻的科学方法论意义．如图，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出的谢尔宾斯基三角形就属于－种分形，具体作法是取一个实心三角形
6、，沿三角形的三边中点连线，将它分成4个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形．若在图④中随机选取－点，则此点取自阴影部分的概率为（）第21页共21页A．B．C．D．【答案】C【解析】根据图①,②,③归纳得出阴影部分的面积与大三角形的面积之比,再用几何概型的概率公式可得答案.【详解】依题意可得:图①中阴影部分的面积等于大三角形的面积,图②中阴影部分的面积是大三角形面积的,图③中阴影部分的面积是大三角形面积的,归纳可得,图④中阴影部分的面积是大三角形面积的,所以根据几何概型的概率公式可得在图④中随机选取－点，则此点取自阴影部分的概率为.故
7、选:C【点睛】本题考查了归纳推理,考查了几何概型的概率公式,属于基础题.10．关于函数有下述四个结论：①若，则；②的图象关于点对称；③函数在上单调递增；④的图象向右平移个单位长度后所得图象关于轴对称.其中所有正确结论的编号是（）A．①②④B．①②C．③④D．②④【答案】D【解析】①根据对称中心进行分析；②根据对称中心对应的函数值特征进行分析；③根据的单调性进行分析；④利用函数图象的平移进行分析，注意诱导公式的运用.【详解】①由知，是图象的两个对称中心，第21页共21页则是的整数倍
