四川省眉山市2013届高三第一次诊断性考试数学(理)试题 word版含答案

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1、眉山市高中2013届第一次诊断性考试数学试题卷(理科)2013.01.15注意事项：1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时,必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。3.答非选择题时,必须使用0.5毫米的黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。5.考试结束,将答题卡上交。参考公式：如果事件A、B互斥,那么如果事件A、B相互独立,那么如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率为Pn(k)=Cpk(1−p

2、)n−k.一．选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个备选项中．只有一项是符合题目要求的．1.若集合M={y

3、y=2x,xÎR},集合S={x

4、y=(x−1)},则下列各式中正确的是A.M∪S=MB.M∪S=SC.M=SD.M∩S=Æ2.设i是虚数单位,则复数(1−i)−等于A．0B．2C．4iD．−4i3.下列四种说法中,错误的个数是①集合A={0,1}的子集有3个；开始输入pn=1n

5、R,使得x2−3x−2≤0”④“命题pÚq为真”是“命题pÙq为真”的必要不充分条件.A．0个B．1个C．2个D．3个4.若Sn是等差数列{an}的前n项和,且S8−S3=20,则S11的值为A.44B.22C.D.885.执行如图的程序框图,如果输入p=8,则输出的S=A．B.C.D.6.已知直线m,l,平面,,且m^,lÌ,给出下列命题:①若//,则m^l；②若^,则m//l；③若m^l,则//；④若m//l,则^。其中正确命题的个数是A.1B.2C.3D.47.函数f(x)=2

6、x

7、,g(x)=−x2+2则f(x)·g(x)的图象只可能是y-1—1xoOxyOxyOxyOxyABCD

8、8.函数f(x)=A(x+)的图象如右图所示,为了得到g(x)=−Ax的图像,可以将f(x)的图像A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度9.伦敦奥运会乒球男团比赛规则如下：每队3名队员,两队之间共需进行五场比赛,其中一场双打,四场单打,每名队员都需比赛两场(双打需两名队员同时上场比赛),要求双打比赛必须在第三场进行,若打满五场,则三名队员不同的出赛顺序安排共有A.144B.72C.36D.1810.已知R上的连续函数g(x)满足:①当x>0时,>0恒成立(为函数g(x)的导函数);②对任意的xÎR都有g(x)=g(−x).又函数f(x)满足

9、：对任意的xÎR都有f(+x)=f(x−)成立,当xÎ[−,]时,f(x)=x3−3x.若关于x的不等式g[f(x)]£g(a2−a+2)对xÎ[−−2,−2]恒成立,则a的取值范围是A.aÎRB.0£a£1C.−−£a£−+D.a£0或a³1二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡相应位置上.11．已知平面向量=(3,1),=(x,−3),//,则x等于−9;俯视图正视图侧视图2x1112．设x,y满足约束条件,若目标函数z=+的最大值为3;13.已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+b−1,且aÎ(0,3),则对于任意的bÎR,函数F(x)=f(x)−x总有

10、两个不同的零点的概率是;14.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是,则正视图中x的值是;15.若对于定义在R上的函数,其图象是连续不断的,且存在常数l(lÎR)使得f(x+l)+lf(x)=0对任意实数x都成立,则称f(x)是一个“l—伴随函数”.有下列关于“l—伴随函数”的结论：①f(x)=0是常数函数中唯一个“l—伴随函数”；②f(x)=x不是“l—伴随函数”；③f(x)=x2是一个“l—伴随函数”；④“—伴随函数”至少有一个零点.其中不正确的序号是__①③__.(填上所有不正确的结论序号)．三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．(本

11、小题12分)在锐角DABC中,三个内角A,B,C所对的边依次为a,b,c,设=((−A),1),=(2(+1),−1),a=2,且·=−.(1)若b=2,求DABC的面积；(2)求b+c的最大值.解:·=2(−A)(+A)−1=2(−A)(−A)−1=(−2A)−1=2A−1=−,2A=−,………3分∵0