新课标版高考数学复习题库考点31 矩阵与变换.pdf

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1、考点31矩阵与变换1．（2010·江苏高考·Ｔ2１(B)）在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,0)，B(-2,0)，C(-2,1).设k为k001非零实数，矩阵M=,N=，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到的点分别为A1、B1、C1，△0110A1B1C1的面积是△ABC的面积的2倍，求k的值.【命题立意】本题主要考查图形在矩阵对应的变换下的变化特点，考查运算求解能力.【思路点拨】利用矩阵的乘法求解.k0010k【规范解答】由题设得MN0110100k02200k由，可知A1（0，0）、

2、B1（0，-2）、C1（k，-2）.10001022计算得△ABC的面积是1，△A1B1C1的面积是

3、k

4、，则由题设知：

5、k

6、212.所以k的值为2或-2.1ac2202．（2010·福建高考理科·Ｔ21）已知矩阵M，N，且MN.b10d20(1)求实数a,b,c,d的值；(2)求直线y3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的图象的方程.【命题立意】本小题主要考查矩阵与变换等基础知识，考查运算求解能力.【思路点拨】（1）由二阶矩阵的乘法即矩阵的相等可求得a，b，c，d，（2）可用点的变化进行求解，也可以用相关点转移法进行求解

7、.【规范解答】c2ca211ac2c2ad202ad0bb11（1）MN，对应系数有；b10dbc2bd20bc2dc22bd0ad21x'11xxy（2）取y3x上一点(x,y)，设经过变换后对应点为(x',y')，则，y'11yyx从而y'x'，所以经过变换后的图象方程为yx.