备战高考数学 高频考点归类分析（真题为例）：复数 .pdf

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1、高频考点分析一、复数（含模）的运算：典型例题：13i例1.（2012年全国大纲卷理5分）复数【】1iA．2iB．2iC．12iD．12i【答案】C。【考点】复数的四则运算。13i13i1i24i【解析】∵12i，故选C。1i1i1i22(1i)例2.（2012年四川省理5分）复数【】2iA、1B、1C、iD、i【答案】B。【考点】复数的运算。22(1i)1i2i【解析】1。故选B。2i2i7i例3.（2012年天津市理5分）是

2、虚数单位，复数iz==【】3i（A）2i　（Ｂ）2i[来源:Zxxk.Com]（Ｃ）2i　　　（Ｄ）2i【答案】B。【考点】复数的四则运算。[来源:Z.xx.k.Com]【分析】由题意，可对此代数分子分母同乘以分母的共轭，整理即可得到正确选项：7i(7i)(3i)217i3i1因为z====2i，故选B。3i(3i)(3i)10例4.（2012年安徽省理5分）复数z满足：(zi)(2i)5；则z【】(A)22i(B)22i(C)i(D)i【答

3、案】D。【考点】复数的运算。【解析】根据复数的运算法则计算即可：[来源:学§科§网]55(2i)(zi)(2i)5zizi22i。故选D。2i(2i)(2i)例5.（2012年山东省理5分）若复数x满足z(2－i)=11＋7i(i为虚数单位)，则z为【】A3＋5iB3－5iC－3＋5iD－3－5i【答案】A。【考点】复数的运算。117i(117i)(2i)227(1411)i【解析】z35i。故选A。2i5556i例6.（2012年广东省理5分）设

4、i为虚数单位，则复数=【　　】iA．65iB．65iC．65iD．65i【答案】D。【考点】复数的计算。25-6i5i-6i5i+6【解析】===-6-5i。故选D。2ii-13i例7.（2012年浙江省理5分）已知是虚数单位，则i【】1iA．12iB．2iC．2iD．12i【答案】D。【考点】复数的运算。3i3+i1+i2+4i【解析】==1＋2i。故选D。1i22例8.（2012年福建省理5分）若复数满足zzi=1i，则z等于【】A．1iB．1iC．

5、1iD．1i【答案】A。【考点】复数的运算。1i1ii【解析】∵zi=1i，∴z=1i。故选A。iii2i例9.（2012年辽宁省理5分）复数【】2i343443(A)i(B)i(C)1i(D)1i555555【答案】A。【考点】复数代数形式的运算。2i(2i)(2i)34i34【解析】i。故选A。2i(2i)(2i)5553i例10.（2012年上海市理4分）计算：▲（i为虚数单位）.1i【答案】12i。【考点】复数的运算。【解析】

6、将分子、分母同乘以分母的共轭复数，将分母实数化即可：3i(3i)(1i)314i12i。1i(1i)(1i)2例11.（2012年重庆市理5分）若1+i2+i=a+bi，其中a,bR,i为虚数单位，则ab▲【答案】4。【考点】复数的乘法运算及复数相等的概念。【分析】∵(1i)(2i)13iabi，∴a1,b3。∴ab4。117i例12.（2012年江苏省5分）设a，bR，abi（i为虚数单位），则ab的值为▲．12i【答案】8。【考点

7、】复数的运算和复数的概念。117i117i117i12i1115i14【分析】由abi得abi===53i，所以a=5，b=3，12i12i12i12i14ab=8。10i例13.（2012年北京市文5分）在复平面内，复数对应的点的坐标为【】[来源:Zxxk.Com]3iA(1，3)B(3，1)C(－1，3)D(3，－1)【答案】A。【考点】复数除法运算，复平面实部虚部。10i10i3i1030i【解析】∵===13i3i3i3i

8、9110i∴复数的实部为1，虚部为3。对应复平面上的点的坐标为（1，3）。故选A。3i53i例14.（2012年天津市文5分）是虚数单位，复数i【】4i（A）1i（B）1+i（C）1+i（D）1i【答案】C。【考点】复数的四则运算。【分析】由题意，可对此代数分子分母同乘以分母的共轭，整理即可得到正确选项：[来源:学科网ZXXK]53i(53i)(4i)1717i因为1i，故选C。4i(4i)(4i)