几种常见函数导数.doc

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1、几种常见函数导数教学目的：能应用由定义求导数推导四个常见函数的导数公式,熟记正弦余弦函数的导数.教学重点：掌握并能运用四个函数导数公式求函数的导数.教学难点：公式(2)的推导过程,进而到,培养学生的创新能力.教学过程一、复习引入用导数的定义求函数y=x的导数.二、新课1．引言：由导数定义本身，给出了求导数的最基本的方法，但由于导数是用极限来定义的，所以求导数总是归结到求极限。这在运算上很麻烦，有时甚至很困难.为了能够较快的求出某些函数的导数，我们将研究比较简捷的求导数的方法，本节课根据导数定义先来证明几个常见函数的导数公式。2．几个常见导数公式公式1（C为常数）.证明

2、见教材书第114页.用导数的几何意义,对公式加以说明:因为的图象是平行于轴的直线.其上任一点的切线即为直线本身,所以切线的斜率都是0.公式1可叙述为:常数函数的导数为零.公式2证明见教材书第115页公式3公式4=-sinx三、例题例1．求下列函数的导数：（1），（2），（3）.目的:通过这一组题的详细讲述,使学生对公式(2)记得更牢固.要求学生今后能熟练地掌握它.例2质点运动方程是,求质点在时的速度.解:.,;答:质点在时的速度是.例2求曲线在点A的切线方程.分析:先要利用公式3求出函数的导函数,然后利用导函数求出曲线在点A的切线的斜率，最后应用点斜式求出切线的方程．

3、略解：　　　　　　　　斜率　　　切线方程为　．化简得　　　答：曲线在点A的切线方程为．四、课堂练习求曲线在点R的切线方程．五、作业同步练习X03021