【浙教版】八年级数学上册习题：第2章 特殊三角形（82页 含答案）.doc

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1、第2章　特殊三角形2．1　图形的轴对称01　　基础题知识点1　轴对称图形及其性质1．（余杭区仁和中学期末）下列图形是轴对称图形的是（A）　A　　　　B　　　　　C　　　　D2．下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（A）　A　　　　　　B　　　　　C　　　D3．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列说法错误的是（B）A．AM＝BMB．AP＝BNC．MN垂直平分线段ABD．∠ANM＝∠BNM知识点2　轴对称及其性质4．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN成轴对称的是（B）　　A　　　　　　　　　B　　C　　　　　　　　　D5．如

2、图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法中，不一定正确的是（B）A．AC＝A′C′B．AB∥B′C′C．AA′⊥MND．BO＝B′O知识点3　画轴对称图形6．如图所示，已知△ABC和直线MN.求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称．（不要求写作法，只保留作图痕迹）解：如图所示．知识点4　轴对称的应用7．如图所示，MN是线段AB的垂直平分线，点C在MN外，且与点A在MN的同一侧，BC交MN于点P，则（C）A．BC＞PC＋APB．BC＜PC＋APC．BC＝PC＋APD．BC≥PC＋AP8．如图，村庄A，

3、B位于一条小河的两侧，若河岸a，b彼此平行，现在要建设一座与河岸垂直的桥CD，问桥址应如何选择，才能使A村到B村的路程最近？解：略．02　　中档题9．如图，在直角△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，D是AB上一点，将直角△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（D）A．25°B．30°C．35°D．40°第9题图　　　第10题图10．如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在图示位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（A）A．①B．②C．⑤D．⑥11．如图，正方形ABCD的边长为4cm，则

4、图中阴影部分的面积为8cm2.第11题图　　第12题图12．如图所示，直线l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：①AB∥CD；②AB＝BC；③AB⊥BC；④AO＝OC，其中正确的结论是①②④．（填序号）13．在4×4的方格中，有五个同样大小的正方形如图所示摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图案是一个轴对称图形，请给出三种不同的画法．解：如图所示：14．如图，P是∠AOB内任一点，以OA，OB为对称轴分别画出点P经轴对称变换后的点P1，P2，连结P1P2，分别与OA，OB相交于点C，D.若P1P2＝8cm，求△PCD的

5、周长．解：根据轴对称变换的性质，可知PC＝P1C，PD＝P2D，∴△PCD的周长为PC＋CD＋PD＝P1C＋CD＋P2D＝P1P2＝8cm.03　　综合题15．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别在边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A′与A重合．（1）若∠A＝75°，则∠1＋∠2＝150°；（2）若∠A＝n°，则∠1＋∠2＝2n°；（3）由（1）（2）探索∠A与∠1＋∠2之间的数量关系，并说明理由．解：∠1＋∠2＝2∠A.理由如下：∵∠AED＝∠A′ED，∠ADE＝∠A′DE，又∵∠AED＋∠A′ED＋∠1＝180°，∠ADE＋

6、∠A′DE＋∠2＝180°，∴∠1＋∠2＋2（∠AED＋∠ADE）＝360°.∴∠1＋∠2＋2（180°－∠A）＝360°.∴∠1＋∠2＝2∠A.2.2　等腰三角形01　　基础题知识点1　等腰（等边）三角形及相关概念1．若△ABC的三边a，b，c满足关系式（a－b）2＋（b－c）2＝0，则△ABC是（C）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．锐角三角形2．等腰三角形的周长是16，底边长是4，则它的腰长是（B）A．4B．6C．7D．83．如图，在△ACD中，若AD＝DC，则腰是AD，DC，底角是∠DAC，∠DCA；若AB＝BD＝BC，则图中除了△ABC是等

7、腰三角形外，还有△ABD，△BCD是等腰三角形．第3题图　　第4题图4．如图，等边△ABC的边长如图所示，那么y＝3．5．在活动课上，小红已有两根长分别为4cm，8cm的小木棒，她打算拼一个等腰三角形，则小红应取的第三根小木棒的长是8cm.6．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D是AC上一点，AD＝BD＝BC，则图中有几个等腰三角形？分别指出它们的顶角、底角、腰和底边．解：有三个等腰三角形，它们分别是△ABC，△DAB，△BCD.在△ABC中，AB和AC是腰，BC是底边，∠A是顶角，∠ABC和∠ACB是底角；在△DAB中，AD和BD是腰，AB是底边，∠ADB是

8、顶角，∠DAB和∠ABD