2018年广东省茂名市高考数学一模试卷（文科）.pdf

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1、2018年广东省茂名市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1．（5分）若集合A={x

2、﹣1＜x＜3}，B={﹣1，0，1，2}，则A∩B=（　　）A．{﹣1，0，1，2}B．{x

3、﹣1＜x＜3}C．{0，1，2}D．{﹣1，0，1}2．（5分）已知复数z满足zi=2+i，i是虚数单位，则

4、z

5、=（　　）A．B．C．2D．3．（5分）在1，2，3，6这组数据中随机取出三个数，则数字2是这三个不同数字的平均数的概率是（　　）A．B．C．D．4．（5分

6、）已知变量x，y满足约束条件则z=3x+y的最小值为（　　）A．11B．12C．8D．35．（5分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a8=10，则S9=（　　）A．20B．35C．45D．906．（5分）已知抛物线y2=8x的准线与x轴交于点D，与双曲线交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，若△ADF为等腰直角三角形，则双曲线的离心率是（　　）A．B．C．D．7．（5分）已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0＜ϕ＜），f（x1）=1，f（x2）=0，若

7、x1﹣x2

8、min=，且f（）=，则f（x）的单调递增区间为（　　）A

9、．B．．C．D．8．（5分）函数的部分图象大致为（　　）A．B．C．D．9．（5分）《算法统宗》是明朝程大位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”，其意大致为：有一栋七层宝塔，每层悬挂的红灯数为上一层的两倍，共有381盏灯，则该塔中间一层有（　　）盏灯．A．24B．48C．12D．6010．（5分）执行如图所示的程序框图，那么输出S的值是（　　）A．2018B．﹣1C．D．211．（5分）如图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个命题：①AF⊥GC；②BD与GC成异面直线且夹角为60°

10、；③BD∥MN；④BG与平面ABCD所成的角为45°．其中正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．412．（5分）定义在R上函数y=f（x+2）的图象关于直线x=﹣2对称，且函数f（x+1）是偶函数．若当x∈[0，1]时，，则函数g（x）=f（x）﹣e﹣

11、x

12、在区间[﹣2018，2018]上零点的个数为（　　）A．2017B．2018C．4034D．4036二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13．（5分）已知=（2，1），﹣2=（1，1），则=　．14．（5分）曲线y=ln（x+1）在点（1，ln

13、2）处的切线方程为　　．15．（5分）从原点O向圆C：x2+y2﹣12y+27=0作两条切线，则该圆被两切点所分的劣弧与优弧之比为　　．16．（5分）如图，三棱锥的所有顶点都在一个球面上，在△ABC中，AB=，∠ACB=60°，∠BCD=90°，AB⊥CD，CD=，则该球的体积为　　．三、解答题：本大题共5小题，共70分.其中17至21题为必做题，22、23题为选做题.解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（12分）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2c•cosB﹣b=2a．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）设角A的平

14、分线交BC于D，且AD=，若b=，求△ABC的面积．18．（12分）在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，平面PAC⊥平面ABCD，AB=AD=DC=1，∠ABC=∠DCB=60°，E是PC上一点．（Ⅰ）证明：平面EAB⊥平面PAC；（Ⅱ）若△PAC是正三角形，且E是PC中点，求三棱锥A﹣EBC的体积．19．（12分）一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关，现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如表：温度x/°C212324272932产卵数y/个61120275777经计算得：，，，，，线性回归模型的残差平方和，e8.0605≈3167，

15、其中xi，yi分别为观测数据中的温度和产卵数，i=1，2，3，4，5，6．（Ⅰ）若用线性回归模型，求y关于x的回归方程=x+（精确到0.1）；（Ⅱ）若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为=0.06e0.2303x，且相关指数R2=0.9522．（i）试与（Ⅰ）中的回归模型相比，用R2说明哪种模型的拟合效果更好．（ii）用拟合效果好的模型预测温度为35°C时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）．附：一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其回归直线=x+的斜率和截距的最小二乘估计为，=﹣；相关指数R2=．20．（12分）已

16、知椭圆C1以直线所过的定点为一个焦点，且短轴长为4．（Ⅰ）求椭圆C1的标准方程；（Ⅱ）已知椭圆C2的中心在原点，焦点在y轴上，且长轴和短轴的长分别是椭圆C1的长轴和