2014高考数学总复习 轻松突破提分训练 1-1 文 新人教A版.doc

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1、《挑战高考》2014高考数学总复习（人教A文）轻松突破提分训练试题：1-2[命题报告·教师用书独具]考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难集合的基本概念4、8集合的基本关系1712集合的基本运算2、35、6、9、10、11一、选择题1．(2012年高考大纲全国卷)已知集合A＝{x

2、x是平行四边形}，B＝{x

3、x是矩形}，C＝{x

4、x是正方形}，D＝{x

5、x是菱形}，则(　　)A．A⊆B　　　　　　　　B．C⊆BC．D⊆CD．A⊆D解析：利用集合的包含关系求解．∵正方形均为矩形，∴C⊆B.答案：B

6、2．(2013年广州模拟)设全集U＝{－2，－1,0,1,2}，集合A＝{1,2}，B＝{－2,1,2}，则A∪(∁UB)等于(　　)A．∅B．{1}C．{1,2}D．{－1,0,1,2}解析：由题意可知∁UB＝{－1,0}，所以A∪(∁UB)＝{－1,0,1,2}，选D.答案：D3．(2013年北京东城模拟)设全集U＝R，A＝{x

7、－x2－3x>0}，B＝{x

8、x<－1}，则图中阴影部分表示的集合为(　　)A．{x

9、x>0}B．{x

10、－3

11、－3

12、x<－1}

13、解析：依题意，得集合A＝{x

14、－3

15、－3

16、x＋a≥0}，N＝{x

17、

18、log2(x－1)<1}，若M∩(∁UN)＝{x

19、x＝1，或x≥3}，那么(　　)A．a＝－1B．a≤1C．a＝1D．a≥1解析：由题意得M＝{x

20、x≥－a}，N＝{x

21、1

22、x≤1，或x≥3}，又M∩(∁UN)＝{x

23、x＝1，或x≥3}，因此－a＝1，a＝－1，选A.答案：A二、填空题6．(2013年宁波模拟)设全集U＝{x

24、

25、x－1

26、<3，x∈Z}，集合∁UM＝{x

27、x2＝1}，N＝{0,1,2,3}，则集合M∩N＝________.解析：由

28、x－1

29、<3得－3

30、－1<3，－2

31、

32、x－2

33、≤5}中的最小整数为________．解析：

34、x－2

35、≤5⇔－5≤x－2≤5⇔－3≤x≤7，∴最小整数为－3.答案：－39．某班共30人

36、，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________．解析：借助Venn图分析(如图所示)．答案：12三、解答题10．设集合A＝{x2,2x－1，－4}，B＝{x－5,1－x,9}，若A∩B＝{9}，求A∪B.解析：由9∈A，可得x2＝9，或2x－1＝9，解得x＝±3，或x＝5.当x＝3时，A＝{9,5，－4}，B＝{－2，－2,9}，B中元素重复，故舍去；当x＝－3时，A＝{9，－7，－4}，B＝{－8,4,9}，A

37、∩B＝{9}满足题意，故A∪B＝{－8，－7，－4,4,9}；当x＝5时，A＝{25,9，－4}，B＝{0，－4,9}，此时A∩B＝{－4,9}与A∩B＝{9}矛盾，故舍去．综上所述，A∪B＝{－8，－7，－4,4,9}．11．已知集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，且BA，求a的值．解析：∵BA，∴a2－a＋1＝3或a2－a＋1＝a.①由a2－a＋1＝3得a2－a－2＝0解得a＝－1或a＝2.当a＝－1时，A＝{1,3，－1}，B＝{1,3}，满足BA，当a＝2时，A＝{1

38、,3,2}，B＝{1,3}，满足BA.②由a2－a＋1＝a得a2－2a＋1＝0，解得a＝1，当a＝1时，A＝{1,3,1}不满足集合中元素的互异性．综上，若BA，则a＝－1或a＝2.12．(能力提升)已知集合A＝{x

39、x2－2x－3≤0}，B＝{x

40、x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．(1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；(2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．解析：由已知得A＝{x

41、－1≤x≤3}，B＝{x

42、m－2≤x≤m＋2}．(1)∵A∩B＝[0,3]，∴∴m＝2.(2)