2014高考数学总复习 轻松突破提分训练 3-4 文 新人教A版.doc

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1、《挑战高考》2014高考数学总复习（人教A文）轻松突破提分训练试题：3-4[命题报告·教师用书独具]考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难五点法描图6图象变换及性质1、37、8、9、10由图象求解析式及应用25、114、12一、选择题1．(2013年潍坊质检)将函数y＝cos2x的图象向右平移个单位，得到函数y＝f(x)·sinx的图象，则f(x)的表达式可以是(　　)A．f(x)＝－2cosx　　　B．f(x)＝2cosxC．f(x)＝sin2xD．f(x)＝(sin2x＋cos2x)解析：平移后的函数解析式是y＝cos2＝sin

2、2x＝2sinxcosx，故函数f(x)的表达式可以是f(x)＝2cosx.答案：B2．(2013年福州模拟)函数f(x)＝2cos(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，点A，B分别为该部分图象的最高点与最低点，且这两点间的距离为4，则函数f(x)图象的一条对称轴的方程为(　　)A．x＝B．x＝C．x＝4D．x＝2解析：由题

3、AB

4、＝4，而最值之差为4，故＝4，T＝8，由题设f(x)＝2cos(0<φ<π)为奇函数，故φ＝，令x＋＝kπ，得x＝－2＋4k，k∈Z，故x＝2是一条对称轴．答案：D3．(2

5、013年济南模拟)将函数f(x)＝sin2x＋cos2x的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象，则g的值为(　　)A.B．－1C.D．2解析：∵f(x)＝sin2x＋cos2x＝＝sin，∴g(x)＝sin＝sin，∴g＝.答案：A4．已知某海滨浴场的海浪高度y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：小时)的函数，记作y＝f(t)．下表是某日各时的浪高数据：t(小时)03691215182124y(米)1.51.00.51.01.510.50.991.5经长期观测，y＝f(t)的曲线可近似地看成是函数y＝Acosωt＋b的图象．根

6、据以上数据，你认为一日(持续24小时)内，该海滨浴场的海浪高度超过1.25米的时间为(　　)A．10小时B．8小时C．6小时D．4小时解析：依题意得解得A＝0.5，b＝1，ω＝，则y＝0.5cost＋1.令y＝0.5cost＋1>1.25(t∈[0,24])得cost>.又t∈[0,24]，t∈[0,4π]，因此0≤t<或

7、f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，

8、φ

9、<)的部分图象如图所示，则将y＝f(x)的图象向右平移个单位后，得到的图象的解析式为(　　)A．y＝sin2xB．y＝cos2xC．y＝sinD．y＝sin解析：由图象知A＝1，T＝－＝，T＝π⇒ω＝2，由sin＝1，

10、φ

11、<得＋φ＝⇒φ＝⇒f(x)＝sin，则图象向右平移个单位后得到的图象的解析式为y＝sin＝sin，故选D.答案：D二、填空题6．(2013年北京东城模拟)若函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常数，A>0，ω>0)的部分图象如图所示，则f(0)＝_

12、_______.解析：观察图象可知A＝，＝－＝，所以T＝π，从而有ω＝＝2.将点代入函数解析式f(x)＝sin(2x＋φ)得－＝sin，即sin＝－1，不妨令＋φ＝，得φ＝，故f(x)＝sin，所以f(0)＝sin＝.答案：7．(2013年杭州模拟)函数y＝sincos的单调递减区间是________．解析：y＝sincos＝cosx＝cos2x－sin2x＋＝cos＋.求此函数的单调递减区间应有2kπ≤2x＋≤π＋2kπ(k∈Z)，由此可得x∈(k∈Z)．答案：(k∈Z)8．已知函数f(x)＝3sin(ω>0)和g(x)＝2cos

13、(2x＋φ)＋1的图象的对称轴完全相同．若x∈，则f(x)的取值范围是________．解析：由题意知ω＝2，∴f(x)＝3sin，当x∈时，2x－∈，∴f(x)的取值范围是.答案：9．(2013年大庆模拟)函数f(x)＝3sin的图象为C，如下结论中正确的是__________．(写出所有正确结论的序号)①图象C关于直线x＝π对称；②图象C关于点对称；③函数f(x)在区间内是增函数；④由y＝3sin2x的图象向右平移个单位可以得到图象C.解析：由于2×π－＝，故①正确；由于2×－＝π，故②正确；由x∈得2x－∈，故函数为增函数，故

14、③正确；将函数y＝3sin2x的图象向右平移个单位可得函数y＝3sin2＝3sin的图象，故④不正确．答案：①②③三、解答题10．已知函数f(x)＝2·sincos－sin(x＋π)．(1)求f(x)的最小正周期；(2)若将f(x)的