江苏省淮阴中学高三数学一轮复习学案：函数的概念及其表示方法.doc

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1、第05课函数的概念及其表示方法教学目标：教学方法：教学过程：一、基础自测1．下列函数是同一函数的是①与②与③与④与2．下列说法中不正确的是①函数的值域中每一个数在定义域中都有数与之对应②函数的定义域和值域一定是不含0的集合③定义域和对应法则相同的函数表示同一函数④若函数的定义域中只含一个元素,则值域中也只含一个元素.3．设集合A={a,b},集合B={c,d,e}若从A到B的映射有m个,从B到A的映射有n个则m，n之间的关系为4．分别写出下列函数的定义域、值域.(1),定义域为,值域为.(2)的定义域为,值域为.5．已

2、知,则f[g(x)]=g[f(x)]=6．已知二次函数同时满足条件:⑴；⑵的最大值是15；⑶的两根立方和等于17，f(x)的解析式为7．的定义域为[-1,1],则的定义域为8．函数满足,则二、例题讲解例1．（1）求函数的定义域，（2）（3）若函数f（-1）的定义域是[，9]，求f（x）的定义域。例2．.求满足下列条件的函数(1);(2)(3);(4)已知二次函数满足例3．设f(x)为定义在R上的偶函数，当时，的图象是经过点(－2，0)，斜率为1的射线，又在的图象中有一部分是顶点在(0，2)，且过点(－1，1)的一段抛物

3、线，试写出函数f(x)的表达式，并在图中作出其图象.例4．（选讲）设f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，f（x）、g（x）的图象关于直线x=1对称，且当x∈[2，3]时，g（x）=2a（x-2）-4（x-2）3（1）求f（x）的表达式；（2）是否存在正实数a，使函数f（x）的图象的最高点在直线y=12上，若存在，求出正实数a的值；若不存在，请说明理由。三、课后作业班级姓名学号等第1．给出下列四个命题,其中正确的个数为①是函数;②对于集合A中的每一个元素x,在集合B中有惟一的与之对应,则为函数;③及都是函数;④与是同

4、一个函数.2．的定义域是3．已知,下列对应法则中不是从到的函数是①②③④4．已知函数,,其中,为常数，则方程的解集为5．已知,则等于6．已知函数的定义域为[0，1]，值域为[1，2]，则函数的定义域和值域分别是7．已知{其中，则________8．函数，若则=9．设定义在上的函数满足，若，则10．设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值集合为1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11．设f（x）是R上的函数，且满足f（0）=1，并且对任意的实数x，y都有f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1），求f（x）的表达

5、式12．已知函数为常数,,满足有惟一解,求函数的解析式和的值13．已知,求……错因分析：14．（选做）已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数，周期T=5，函数y=f(x),()是奇函数，又知y=f(x)在[0，1]上是一次函数，在[1，4]上是二次函数，且在x=2时，函数取得最小值，最小值为-5.（1）求证：f(1)+f(4)=0（2）试求y=f(x)，[1，4]的解析式（3）试求y=f(x)，[4，9]的解析式