巩固练01 平面向量的概念与运算-2020年衔接教材·新高二数学（2019人教版）（解析版）.docx

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1、巩固练01平面向量的概念与运算一.选择题1．在中，为的中点，若，则　A．1B．C．D．【答案】A【解析】如图，为的中点；；又；根据平面向量基本定理得，；．故选A．2．已知向量，，则与共线的单位向量为A．B．C．或D．或【答案】D【解析】因为向量，，则；与共线的单位向量为：；与共线的单位向量为：，或，故选D．3．如图，在中，，，和相交于点，则向量等于A．B．C．D．【答案】B【解析】设，，．，，则．，，，．故选B．4．如图，在中，，是上一点，若，则实数的值为A．B．C．D．【答案】C【解析】，，，

2、且，，三点共线，，解得．故选C．5．已知向量，则当取最小值时，实数　　A．B．C．D．1【答案】A【解析】，且，，，，时，取得最小值．故选A．6．已知是边长为2的正三角形，点为平面内一点，且，则的取值范围是A．，B．，C．，D．，【答案】A【解析】故选A．7．在中，点满足，过点的直线与，所在的直线分别交于点，，若，，则的最小值为A．B．C．D．【答案】B【解析】中，，点满足，，，因为，，三点共线，所以，，，当且仅当时取“”，则的最小值为故选B．二．填空题8．已知向量，，若与共线，则等于　　【答案

3、】【解析】向量，，，，与共线，，．故答案为：．9．已知向量，向量，则的最大值是　　．【答案】6【解析】向量，其终点在以原点为圆心，3为半径的圆上，，其终点也在此圆上，当与反向时，为最大，最大值为．如图所示：故答案为：6．10．若为正三角形且边长为2，平面内一点满足，则　　．【答案】【解析】；，；，；．故答案为：．11．已知向量，向量在向量方向上的投影为，且，则　　．【答案】5【解析】向量，向量在向量方向上的投影为，，．，，即，，则，故答案为：5．三．解答题12．如图，已知中，为的中点，，，交于点

4、，设，．（1）用，分别表示向量，；（2）若，求实数的值．【答案】（1），；（2）.【解析】（1）由题意，为的中点，且，，，；（2），，，，共线，，．