新课练18 直线的交点坐标与距离公式-2020年衔接教材·新高二数学（2019人教版）（解析版）.docx

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1、新课练18直线的交点坐标与距离公式1．若为坐标原点，是直线上的动点，则的最小值为A．B．C．D．2【答案】B【解析】原点到直线的距离，故的最小值为，故选B．2．直线必过定点A．B．C．D．【答案】A【解析】由直线，得，解得．直线必过定点．故选A．3．已知直线，互相平行，且，之间的距离为，则A．或3B．或4C．或5D．或2【答案】A【解析】由，解得．满足．的方程为，有，则，解得或，故．故选A．4．点，，直线与线段相交，则实数的取值范围是A．B．或C．D．或【答案】B【解析】由直线的方程，判断恒过，如下图示：，，

2、结合图象可得：实数的取值范围是：或．故选B．5．在直角坐标系中，已知，，若直线上存在点，使得，则正实数的最小值是A．B．3C．D．【答案】D【解析】设，由得化简得，△，解得或（舍，易知时，．故的最小值为．故选D．6．设直线1的方程为，直线的方程为，则直线1与的距离为A．B．C．D．【答案】C【解析】直线1的方程为，转换为，所以．故选C．7．已知，若不论为何值时，直线总经过一个定点，则这个定点的坐标是　　A．B．C．D．【答案】C【解析】由直线，知．不论为何值时，直线总经过一个定点，即有无数个解，且，，，这个定

3、点的坐标是．故选C．二．填空题8．正方形的两个顶点，在直线上，另两个顶点，分别在直线，上，那么正方形的边长为　　．【答案】或【解析】设因为；可设直线的方程为联立，得联立，得，又直线与的距离为，，解得或，正方形的边长为即为：或．故答案为：或．9．若三条直线，，相交于同一点，则点到原点的距离的最小值为　　．【答案】【解析】由题意，令，解得，把对应点的坐标代入直线中，得；则原点到直线的距离为，所以点到原点距离的最小值为．故答案为：．10．两条平行直线与之间的距离　　．【答案】1【解析】两条平行直线与之间的距离．故答

4、案为：1．11．若直线与直线平行，则这两条平行线之间的距离是　　．【答案】【解析】直线与直线平行，，求得，故直线与直线，即直线与直线，则这两条平行线之间的距离为，故答案为：．三．解答题12．已知直线．（1）求证：不论为何实数，直线恒过一定点；（2）过定点作一条直线，使夹在两坐标轴之间的线段被点平分，求直线的方程．【答案】（1）直线恒过定点;（2）．【解析】（1）证明：直线整理得：，令解得：，则无论为何实数，直线恒过定点，（2）根据题意，设直线，与轴的交点为，与轴的交点为，过定点作一条直线，使夹在两坐标轴之间的

5、线段被点平分，即为的中点，则有，解可得，，即直线过，，则直线的方程为，即．