(课堂)势能、机械能守恒.doc

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1、例1.如图所示，AB为竖直平面内1/4圆弧轨道，圆弧半径为1m。质量为10kg的物体从A点由静止开始下滑，到B点的速度为4m/s，然后在水平轨道上滑行4m而停下来。试求：（1）物体在AB轨道上阻力所作的功；（2）物体与水平轨道之间的滑动摩擦系数。（g＝10m/s2）AB解：（1）物体从A到B的运动过程中，由动能定理：阻力做的功为：（2）物体在水平轨道上运动时，只有摩擦力做功，由动能定理所以例题：如图所示，两物体质量分别为和，物体与桌面间的滑动摩擦系数为，定滑轮的质量不计，滑轮摩擦忽略不计。试求物体自静止落下时的速度。解：对物体进行受力分析，绳子中的张力对和做的功的代数和等于零摩擦力对做功

2、为重力对做功为由和系统动能定理可得由于可得例2：沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面向上将同一物体拉到顶端，谁克服重力做的功多？　　分析：重力做功的特点就是与物体运动具体路径无关，只与初末状态物体的高度差有关，不论是光滑路径或粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，只要初末状态的高度差相同，重力做功就相同.因此，不论坡度大小、长度大小及粗糙程度如何，只要高度差相同，克服重力做的功就一样多．例3：跳伞运动员从高空下落时，在他张伞后，所受的空气阻力等于运动员和伞的总重力时，运动员的：（  ）A．动能、势能和总机械能都不变．B．重力势能减少，动能增加，总机械能不变.C．重力势能减少，动

3、能不变，总机械能减少．D．重力势能不变，动能为零，总机械能不变。　　答案为C．例4：以10m/s的速度将质量是m的物体竖直向上抛出，若空气阻力忽略，g=10m/s2，则①物体上升的最大高度是多少?　②上升到何处时重力势能和动能相等．①５ｍ②2.5ｍ例5：一个质量为m的小球系在线的一端，线的另一端绑在墙上的钉子上，线长为L，先拉动小球使线保持水平静止，然后松手使小球下落，利用机械能守恒定律求线摆下θ角时球的速率。解：取小球和地球作为研究对象。在小球下落的过程中，小球受到绳子的拉力与小球的速度总是垂直，所以拉力不做功，只有重力对系统做功，所以系统的机械能守恒，设线的悬挂点所在的高度为重力势

4、能零点，小球在最高点时系统的机械能为线摆下θ角时系统的机械能为由于，所以所以例6：如图所示，长度为l的轻绳一端固定，一端系一质量为l的小球，绳的悬挂点下方距悬挂点的距离为d处有一个钉子。小球从水平位置无初速度释放，欲使球在以钉子为中心的圆周上刚好绕行一周，则d至少为l的多少倍？解：要使球在以钉子为中心的圆周上刚好绕一圈，必须使小球在绕钉子运动的最高点的重力完全提供向心力，即：，其中因为在整个运动过程中只有重力对小球做功，所以机械能守恒所以小球在水平位置时的机械能和在圆周运动最高点时的机械能相等，选择最低点作为重力零势能点与上式联立可得例7：在光滑水平面上以4m/s的速度匀速运动的小球，能

5、不能滚过高度为0.6m的高台。如果能滚上，小球滚到高台上的速度是多少？（不考虑摩擦阻力，g取10m/s2）Vh解：开始小球的动能为，设水平面上的势能为零，则开始时小球的机械能球到高台顶时的势能为当时，小球刚好能滚上高台，此时小球的速度为零；由上面的计算可知，本题中的，此时小球能滚上高台，在高台上的速度不为零。设小球在最高点的机械能为：因为在小球运动过程中，只有重力做功，所以机械能守恒，,，习题精选1、以下说法中，正确的是：A．重力势能大的物体，离地面高度大；B．重力势能大的物体，所受重力一定大；C．重力势能大的物体，质量不一定大；D．重力势能大的物体，速度不一定大。2、以下叙述中正确的是

6、：A．重力对物体做功越多，物体的重力势能越少；B．物体克服重力做功越多，物体的重力势能越少；C．重力对物体不做功，物体的重力势能一定为零；D．物体没克服重力做功，物体的重力势能不一定为零。3、物体在平衡力作用下运动　　Ａ.机械能一定不变　　B.如果物体的势能有变化，则机械能一定有变化　　C.如果物体的动能不变，则势能一定变化D.如果物体的势能有变化，机械能不一定有变化4、如图所示，桌面高度为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为A.mgh　　B.mgH　　C.mg(H+h)D.mg(H-h)5、不同质量的两个物体

7、由同一地点以相同的动能竖直向上抛出，不计空气阻力，选择地面为重力势能零点，则这两个物体（ ）A．所能达到的最大高度和最大重力势能都相同B．所能达到的最大高度不同，但最大重力势能相同C．所能达到的最大高度和最大重力势能均不同D．所能达到的最大高度相同，但最大重力势能不同6、粗细均匀，长为5m，质量为60kg的电线杆横放在水平地面上，如果要把它竖直立起，至少要做       J的功（）7、关于重力势能的理解，下列说法正确的是A.重力势能