资源描述：
《用样本的数字特征估计总体的数字特征ok课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、画频率分布直方图其一般步骤：1）计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差2）决定组距与组数3）将数据分组4）列频率分布表5）画频率分布直方图复习回顾：（一）茎叶图当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图当总体中的个体取值很少时，用茎叶图估计总体的分布当总体中的个体取值较多时，将样本数据恰当分组，用各组的频率分布描述总体的分布，方法是用频率分布表或频率分布直方图。例:甲乙两人比赛得分记录如下：甲：13,51,23,8,26,38,
2、16,33,14,28,39乙：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39用茎叶图表示两人成绩，说明哪一个成绩好．甲乙0123452,54,51,1,6,6,7,94,90叶茎叶茎叶图(一种被用来表示数据的图)画茎叶图的步骤:1.将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分本例中,茎为十位上的数字,叶为个位上的数字2.将最小茎和最大茎之间的数按大小次序排成一列写在左(右)侧;3.将各个数据的叶按大小次序写在茎的右(左)侧.313868634894638频率分布表和频率分布直方图能够很容易表示大量数据，非常直观地表明其分布形状，使我们能够看到许多隐
3、藏在数据后的信息，但是，损失了一些样本数据的信息，不能保留原有数据。茎叶图由所有样本数据组成，没有损失任何样本信息，可以在抽样过程中随时记录，但只适用于样本容量较小时。对于样本容量较大的样本，为了从整体上更好地把握总体规律，我们该如何处理呢？平均数:一组数据的算术平均数,即x=（二）众数、中位数、平均数中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．中位数平均数众数探究：众数、中位数和平均数思考1：如何从频率分布直方图中估计众数、中位数、平均数？思考2：在城市
4、居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，你认为众数应在哪个小矩形内？由此估计总体的众数是什么？月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O取最高矩形中点的横坐标2.25作为众数.思考4：在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，从左至右各个小矩形的面积分别是0.04，0.08，0.15，0.22，0.25，0.14，0.06，0.04，0.02.由此估计总体的中位数是什么？月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O0.5-0.04-0.08-0.15-0.22=0.01，设
5、小矩形的宽为Ｘ，则：0.5Ｘ＝0.01，得Ｘ＝0.02，所以中位数是２+0.02＝2.02.思考3:在频率分布直方图中,每个小矩形的面积表示什么?中位数左右两侧的直方图的面积应有什么关系？思考5：平均数是频率分布直方图的“重心”，在下面的频率分布直方图中，各个小矩形的重心在哪里？从直方图估计总体在各组数据内的平均数分别为多少？0.25,0.75,1.25,1.75,2.25,2.75,3.25,3.75,4.25.月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O样本数据的估计平均数就是将频率分布直方图中每个小矩形的面积与小矩形底边中点
6、的横坐标之积相加.由此估计总体的平均数就是0.25×0.04+0.75×0.08+1.25×0.15+1.75×0.22+2.25×0.25+2.75×0.14+3.25×0.06+3.75×0.04+4.25×0.02=2.02（t）.思考6：从居民月均用水量样本数据可知，该样本的众数是2.3，中位数是2.0，平均数是1.973,这与我们从样本频率分布直方图得出的结论有偏差,你能解释一下原因吗？在制作频率分布直方图“丢失”了一些样本数据，得到的是一个估计值，且所得估计值与数据分组有关.注:在只有样本频率分布直方图的情况下，才可按上述方法估计众数、中位数和平均数,并由此估计总体
7、特征.平均数大于（或小于）中位数，说明样本数据中存在许多较大（或较小）的极端值.思考：样本数据的平均数大于（或小于）中位数说明什么问题？思考7：一组数据的中位数一般不受少数几个极端值的影响，在某些情况下是一个优点，但它对极端值的不敏感有时也会成为缺点,你能理解下例中“我们单位的收入水平比别的单位高”这句话的含义？这句话具有模糊性甚至蒙骗性，收入水平是员工工资的某个中心点，它可以是众数、中位数或平均数.1、众数体现了样本数据的最大集中点，但它对其它数据信息的忽视使得无法客观地反映总体特征。（三
