天津市河西区新华中学2019_2020学年高一数学下学期期中试题（含解析）.doc

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1、天津市河西区新华中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题（含解析）一、选择题（本大题共10小题，共50分）1.设复数满足，则（）A.B.C.D.2【答案】A【解析】【分析】化简得到，得到模长.【详解】，故.故选：.【点睛】本题考查了复数的化简，复数模，意在考查学生的计算能力.2.已知向量与向量共线，则实数的值是（）A.2B.3C.4D.6【答案】C【解析】【分析】直接根据向量共线公式得到答案.【详解】向量与向量共线，则，故.故选：.【点睛】本题考查了根据向量平行求参数，意在考查学生的计算能力.3.下列问题

2、中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是（）A.某县从该县中、小学生中抽取200人调查他们的视力情况B.从15种疫苗中抽取5种检测是否合格C.某大学共有学生5600人，其中专科生有1300人、本科生3000人、研究生1300人，现抽取样本量为280的样本调查学生利用因特网查找学习资料的情况，-10-D.某学校兴趣小组为了了解移动支付在大众中的熟知度，要对岁的人群进行随机抽样调查【答案】B【解析】【分析】依次判断每个选项的合适的抽样方法得到答案.【详解】A.中学，小学生有群体差异，宜采用分层抽样；B.样本数量较少，宜采

3、用简单随机抽样；C.中专科生、本科生、研究生有群体差异，宜采用分层抽样；D.年龄对于移动支付的了解有较大影响，宜采用分层抽样；故选：.【点睛】本题考查了抽样方法，意在考查学生对于抽样方法的掌握情况.4.在中，若，则是（）A.正三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.有一内角为60°的直角三角形【答案】C【解析】【分析】根据正弦定理得到，，故，得到答案.【详解】根据正弦定理：，故，，即，，故，故.故选：.【点睛】本题考查了利用正弦定理判断三角形形状，意在考查学生的计算能力和应用能力.5.在中，角所对的边分别为．若

4、，则（）A.B.C.D.【答案】C-10-【解析】【分析】根据余弦定理得到，再利用正弦定理计算得到答案.【详解】根据余弦定理：，故，根据正弦定理：，即，解得.故选：.【点睛】本题考查了正弦定理余弦定理解三角形，意在考查学生的计算能力和应用能力.6.甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位：环）如下：甲：7，8，8，8，9乙：6，6，7，7，10；若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用表示，方差分别为表示，则（）A.B.CD.【答案】B【解析】【分析】计算，，，得到答案.【详解】，，故.；，故.故选：B.

5、【点睛】本题考查了平均值和方差的计算，意在考查学生的计算能力和观察能力.7.某单位对某村的贫困户进行“精准扶贫”，若甲、乙贫困户获得扶持资金的概率分别为和，两户是否获得扶持资金相互独立，则这两户中至少有一户获得扶持资金的概率为（）-10-A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】考虑都没有获得扶持资金的情况，再计算对立事件概率得到答案.【详解】根据题意：.故选：.【点睛】本题考查了概率的计算，意在考查学生的计算能力和应用能力.8.抛掷一枚质地均匀的骰子，记事件为“向上的点数是偶数”，事件为“向上的点数不超过3”，

6、则概率（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】满足向上的点数是偶数或向上的点数不超过3的点数有：五种情况，得到答案.【详解】满足向上的点数是偶数或向上的点数不超过3的点数有：五种情况，故.故选：.【点睛】本题考查了概率的计算，意在考查学生的计算能力和应用能力.9.对某自行车赛手在相同条件下进行了12次测试，测得其最大速度（单位：）的数据如下：27，38，30，36，35，31，33，29，38，34，28，36，则他的最大速度的第一四分位数是（）A.29B.29.5C.30D.36【答案】B【解析】【分析】

7、-10-数据从小到大排列，，计算得到答案.【详解】数据从小到大排列为：，，故最大速度第一四分位数是.故选：.【点睛】本题考查了分位数，意在考查学生的计算能力和应用能力.10.已知是边长为2的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】计算得到，，计算得到答案.【详解】根据题意：，，故.故选：.【点睛】本题考查了向量的数量积，将向量作为基向量是解题的关键.二、填空题（本大题共9小题，共50分）-10-11.某学院的三个专业共有1500名学生，为了调查这些

8、学生勤工俭学的情况，拟采用分层随机抽样的方法抽取一个容量为100的样本．已知该学院的专业有700名学生，专业有500名学生，则在该学院的专业应抽取_____________名学生．【答案】【解析】【分析】直接根据分层抽样的比例关系得到答案.【详解】该学院的专业应抽取：.故答案为：.【点睛】本题考查了分层抽样，意在考查学生计算能力和应用能力.12.已知i为虚数单位，复数为纯