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《辽宁省六校2019_2020学年高一数学下学期期中试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、辽宁省六校2019-2020学年高一数学下学期期中试题一、单选题（共8道,每题5分,共40分,每题4个选项,只有一个符合题目要求）1.若复数满足（是虚数单位）,则为（）A.1B.C.D.2.不等式的解集是（）A.B.C.D.3.设是方程的两个根,则的值为（ ）A．B．C．1D．34.已知△ABC的外心是边BC的中点,=(k,1),=(2,3),则k的值为()A.5B.-5C.D.-5.已知角θ的终边过点P(﹣4k，3k）（k＜0）,则2sinθ+cosθ的值是()A．B.C．或D.随着k的取值不同其值不同6
2、.下列函数中,周期为,且在上单调递减的是（）A.B.C.D.7.棱台的上、下底面面积分别为4和9,则这个棱台的高和截得棱台的原棱锥的高的比是（ ）A．B.C.D.8.一船沿北偏西方向航行,正东有两个灯塔A,B,海里,航行半小时后,-7-看见一灯塔在船的南偏东,另一灯塔在船的南偏东,则这艘船的速度是每小时（）A．5海里B．海里C．10海里D．海里二、多选题（共4小题,每题5分,共20分,每题4个选项中有多个正确选项,全部选对得5分,漏选得3分,错选得0分）9.以下命题（其中a，b表示直线，a表示平面）,其中错
3、误的是（）A.若B.若C.若D.若,,,则10.已知,则下列命题是真命题的有（）A.若,则是等腰三角形B.若，则是直角三角形C.若,则是钝角三角形D.若则是等边三角形11.是边长为2的等边三角形,已知向量满足,，则下列结论正确的是（）A.=2B.C.D.12.关于函数,下列命题正确的是（）A.由可得是π的整数倍B.的表达式可改写成C.的图像关于点对称D.的图像关于直线对称三、填空题（共4小题,每题5分,共20分）13.已知,向量的夹角为,则=___________.-7-14.已知,A=,则b=_______
4、__.15.一个四面体的所有棱长都为,四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为______________;该四面体的体积为_____________.(第一空2分，第二空3分)16.函数,若在上恒成立,则m的取值范围是______;若在上有两个不同的解,则m的取值范围是_________.(第一空2分，第二空3分)四、解答题（写出必要的解题步骤,文字说明等）17.（本小题满分10分）已知
5、a
6、＝2
7、b
8、＝2,且向量a在向量b的方向上的投影为－1,求(1)a与b的夹角θ;(2)(a－2b)·b.18.（本小题
9、满分12分）在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且（1）求角B;（2）若,求.19.（本小题满分12分）已知（1）求的值;（2）求的值.20.（本小题满分12分）如图,在正方体中,作如图棱锥,其中点在侧棱-7-所在直线上,,是的中点.（1）证明：;（2）求以为轴旋转所围成的几何体体积.21.（本小题满分12分）在中,.（1）求的值;（2）若,求面积的最大值.22.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图像相邻对称轴之间的距离是,若将f(x)的图像向右移个单位,所得函数g
10、(x)为奇函数.（1）求f(x)的解析式;（2）若函数h(x)=f(x)-的零点为x0,求;（3）若对任意x,f2(x)-f(x)-a=0有解,求a的取值范围.数学试题答案题号123456789101112答案CBADBABDABCBCDADBD题号13141516答案-7-17.（1）由题意，
11、
12、=2,
13、
14、=1,
15、
16、=-1,所以.又因为,所以.……………………………………………………………………5分（2）（）=-1-2=-3.……………………………………………………10分18、解：（1）由正弦定理可得在,所
17、以…………………………………………………………………4分，因为为锐角三角形.………………………………………………………………………………………6分（2）由正弦定理得：，又由余弦定理：，代入，可得.……………………………………………………………………12分19、（1）对于，两边平方得∴∵，∴cosx＞0，sinx＜0∴sinx－cosx<0，∴sinx－cosx＝－-7-……………………………………………………6分（2）联立，解得∴原式＝………………………………………………………12分20.(1)连接AC交BD
18、于O，连接EO.ABCD是正方形，O为AC中点;又E为PA的中点，又包含于平面BDE，PA不包含于平面BDE.PA平面BDE.……………………………………………………………………6分(2)过D作PA的垂线，垂足为H,则以PA为轴旋转所围成的的几何体是以DH为半径，分别以PH,AH为高的两个圆锥的组合体.侧棱PD底面ABCD,AD包含于底面ABCD,PD,PA=5,DH=,……………………………………
