“平面图形的面积”编写特点和教学建议.doc

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1、“平面图形的面积”编写特点与教学建议　　一、教学容的编排　　　　平面图形的面积属于图形与几何领域中的测量部分，根据《全日制义务教育数学课程标准(修改稿)》(简称《标准》)容标准中的要求，教版教材分3次进行编排。　　　　　　二、教材编排的特点　　　　1、选择现实素材。　　从上面表中整理的教学容可以看出：教版教材“平面图形的面积”的编写以《标准》中“测量”部分的容标准为依据，全面落实《标准》提出的理念和目标。教材中学习素材的选择，与所教学的数学容有本质联系，有利于学生对数学实质的理解。如“面积的意义”选用的素材符合学生的生活现实和数学现实，帮助他们经历从现

2、实情境中抽象出数学知识和方法的过程。教材从感知物体表面的大小――比较平面图形面积的大小――体验周长与面积的区别三个层面进行编排，循序渐进，逐步深入，帮助学生准确理解面积的含义。与老教材相比，新教材没有给出面积的定义，而是充分借助实例，从物体表面到平面图形，从直观到抽象，让学生通过大量丰富的例子认识面积。　　　　2、展开探索过程。　　根据“测量”部分教学容的特点，教材设计了必要的数学活动，遵循操作――发现――归纳――应用的原则，让学生通过观察、实验、猜想、推理、交流、反思等，探索“平面图形面积的计算公式”。如编排长方形和正方形的面积计算时，从拼长方形、量

3、长方形，感受长、宽与面积的联系，到推想、讨论长方形面积的计算方法，以归纳的方式进行学习，在发现长方形面积计算公式的基础上演绎出正方形面积的计算公式。在编排多边形面积的计算时，充分借助学生的数学经验，将几个平行四边形转化成长方形，用分类研究的方法将两个完全一样的三角形拼成平行四边形。在此基础上，通过讨论教材上设计的3个问题，推导出多边形面积的计算公式，培养学生的分析、推理和概括能力。　　　　3、渗透数学思想。　　数学中有一些重要的容、方法、思想是需要学生经历较长的认识过程，逐步理解和掌握的，如转化、模型思想等。根据学生的年龄特征与知识积累，根据这部分教学

4、容的特征，教材采用逐级递进、螺旋上升的原则渗透猜想、实验、转化、归纳等重要的数学思想方法。如编排长方形和正方形的面积计算时，渗透了操作、归纳的思想，编排多边形的面积计算时，渗透了转化、归纳的思想，编排圆的面积计算时，从猜想――探索――推理，在将圆转化成长方形的过程中，进一步感受转化的思想。在解决问题的策略教学中，教材编写了转化策略的学习，通过回顾平面图形面积的计算方法，使学生体验在推导平面图形面积计算的方法时，要化新为旧，化未知为已知。　　　　4、形成系统结构。　　平面图形的面积属于“测量”部分的容，知识之间存在着非常本质的在联系。帮助学生理解类似的实

5、质性联系，是数学教学的重要任务。教材在编写这部分容时，能紧扣知识之间的逻辑顺序，以思想方法为主线。引导学生感悟这种顺序，形成系统结构。如多边形面积的计算回顾与整理部分：　　通过整理并比较面积公式推导过程中的相同点，认识到长方形的面积计算公式是根本，以此为基础构建平面图形面积公式之间的框架体系。　　　　　　三、教学建议的思考　　　　“图形与几何”容领域的核心之一是空间观念，在教学中，教师要根据平面图形的面积这部分知识的教学特点，发展学生的空间观念。　　　　1、在认识中理解数学概念。　　平面图形的面积教学从认识面积过渡到测量并计算面积，在教学时，应十分重视

6、引导学生建立面积、面积单位的表象。在建立表象的基础上进行估测，增强学生对空间形式的直觉把握能力。如教学面积概念时，教师要充分利用学生已有的知识和生活经验，让学生通过摸、看、比、说等活动，先认识物体表面的大小，揭示面积的初步含义，并让学生学会用“面积”这个词去比较、描述和举例。在此基础上，从物体的表面过渡到平面图形，认识平面图形的大小，完善面积的含义。最后通过对平面图形面积大小的比较，强化对面积含义的认识。教学面积单位时，先引导学生产生统一面积单位的需要，再建立1平方厘米、1平方米和1平方分米的表象。最后在估测、拼摆等活动中，深化对面积单位的认识。　　　

7、　2、在探索中归纳计算方法。　　教学平面图形的面积时，主要应用的学习方式是探索性学习，所以教师要通过测量、操作与推理活动，引导学生自主探索出计算公式。在探索的过程中，感受形的变化，发展空间观念。如教学三角形面积的计算时，例4呈现了3个平行四边形，教师要引导学生发现每个平行四边形被分成了两个完全一样的三角形，并说出每个涂色三角形的面积，使学生感受到每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，为下面的探索活动提供思路。例5重点探索三角形与拼成的平行四边形的联系，要引导学生从第127页上选一个三角形剪下来，与例

8、题中相应的三角形拼成平行四边形，并求出拼成的平行四边形与每个三角形的面积。再通过讨论两个三角形