向量在物理中应用.ppt

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1、知识回顾复习：用向量解决几何问题的三步曲.1.建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面问题转化为向量问题；2.通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等；3.把运算结果“翻译”成几何关系.新课导入向量概念源于物理中的矢量，物理中的力、位移、速度等都是向量，功是向量的数量积，从而使得向量与物理学建立了有机的内在联系．2.5.2向量在物理中的应用举例教学目标通过实例体会如何把物理问题转化为数学问题；体会如何用数学模型的解来解释相应的物理现象．能用向量工具解决物理问题．知识与能力：让学生经历用向量方法解决物理问题的过程，体会向量是一种处理物理问题的工具.过程与方法

2、：情感态度与价值观通过应用向量解决物理中的问题，发展运算能力和解决实际问题的能力.教学重难点能用向量工具解决物理问题．将物理问题抽象成数学模型，并用数学模型的解来解释相应的物理现象．教学重点：教学难点：解：例2：日常生活中,我们有时要用同样长的两根绳子挂一个物体(如图).如果绳子的最大拉力为F,物体受到的重力为G。你能否用向量的知识分析绳子受到的拉力F1的大小与两绳之间的夹角θ的关系？θ∈[0°，180°)解：根据题意得：θ求（1）│　│，│　│随角θ的变化而变化的情况；（2）当│　│≤2││时，求θ的取值范围。O例3：如图，在细绳O处用水平力　缓慢拉起所受重力为　物体，绳子与垂直方向的夹角

3、θ为绳子所受的拉力为　，(1)如图，由力的平衡及向量加法的平行四边形法则知：解直角三角形得：│　│，│　│皆逐渐增大；解:∴当θ由0°趋向于90°时，(2)令得解：设为风速，为有风时飞机的航行速度，为无风时飞机的航行速度，如图所示：例4：在风速为km/h的西风中，飞机以150km/h的航速向西北方向飞行，求没有风时飞机的航速和航向．构成三角形，因此得到设作于D于E则由题意知设，则从而km/h，方向为西偏北30°.课堂小结用向量中的有关知识研究物理中的相关问题，步骤如下:1、问题的转化,即把物理问题转化为数学问题.2、模型的建立,即建立以向量为主题的数学模型.3、参数的获得,即求出数学模型的有

4、关解------理论参数值.4、问题的答案,即回到问题的初始状态,解释相关的物理现象.课堂练习1、一条河宽为400米，一艘船从A出发垂直到达河正对岸的B处，已知静水中船速为20km/h，水速为12km/h，则船到达B处所需的时间为（　　）Ａ．1.5分钟Ｂ．1.8分钟Ｃ．2.2分钟Ｄ．3分钟A2、点P在平面上作匀速直线运动，速度向量（即点P的运动方向与相同，且每秒移动的距离为个单位），设开始时点P的坐标为(-10m,10)，则5秒后点P的坐标为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．C3、一条河的两岸平行，河的宽度m，一艘船从A处出发到河对岸．已知船的速度km/h，水流速度km/h．要使船行驶的时间最短，那么

5、船行驶的距离与合速度的比值必须最小．是否当船垂直于对岸行驶时，与水流成直角时，所用时间最短．A解：设与的夹角为，合速度为与的夹角为，行驶距离为则A所以当即船垂直于对岸行驶时所用时间最短．4、一架飞机从A地向北偏西60°方向飞行1000km到达B地，然后向C地飞行，若C地在A地的南偏西60°方向，并且A、C两地相距2000km，求飞机从B地到C地的位移.东CBA北西南解：东CBA北西南D过B、D分别作x、y的垂线，交与D点∠EAB=60°∠FAC=60°FE∴∴∠CAD=30°∴位移的方向是南偏西30°，大小是km.