测控第四章第一节.ppt

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1、第一篇控制工程基础第四章频率响应法§4-1频率特性的基本概念一、频率特性所谓频率特性是指控制系统对不同频率的谐波信号的响应特性。研究系统频率响应特性的方法叫频率响应法。首先举一个例子说明这一概念。例１：上例的运动微分方程上述例子的传递函数:（令T=RC）在输入端施加一个余弦信号，即令对上式作拉氏反变换得到输出端电压信号上式中第一项为暂态分量，第二项为稳态分量当时间t趋于无穷大时与输入相比比较输出信号和输入信号二者幅值之比为(4-5)二者相位之差是：(4-6)二者的频率都是。系统输出信号：分析:系统的稳态输出的幅值是输

2、入信号幅值的　倍，相角比输入信号超前。系统输出信号：故函数　　　完整地描述了系统在正弦输入信号作用下，稳态输出信号的幅值和相角随正弦输入信号频率变化的的规律。定义：为RC网络的频率特性；　　　　　　　　为RC网络的幅频特性；为RC网相频特性。从上面分析也可以知道，RL网络的频率特性与其传递函数有下列关系：即：RL网络的频率特性与其传递函数的关系任何系统的频率特性与传递函数有如下关系：从以上分析可以看出，频率特性与传递函数，系统的微分方程，脉冲响应函数都可以表征系统的动态特性，是系统数字模型的一种形式，这是我们能够利

3、用频率特性研究系统的理论根据。二、频率特性的图形表示工程上用频率特性分析系统时经常要用曲线图形来表示频率特性，并根据这些图形的特性进行系统特性的分析研究。工程上常用频率特性线图有：幅相频率特性图、对数坐标图，对数幅相图。1、幅相频率特性图频率特性为复数，可将其写成下面形式，即：（4-10）或：（4-11）对于给定的，可由式（4-10）计算出的幅值和相位角，用这两个数据可以画出极坐标图上的一个点，当从零到无穷大时，可画出一条以为幅值，为相角的向量矢端极坐标曲线，这条曲线就是幅相频率特性图。如式（4-7）、（4-8）表示的

4、RC网络的幅相频率特性曲线可画出下边的图形。幅相频率特性图又称极坐标图或奈奎斯持图。2、对数频率特性曲线系统幅频特性曲线系数相频特性曲线对上二图形进行一个对数变换令横生标的分度变换为对数分度，即横坐标按分度当则上坐标轴变为：对数幅频特性的纵坐标上述坐标轴的特点是每变化到下一格就成为前一个值的10倍，也就横坐标轴增加一个单位长度增加10倍。这样一个频率长度称为一个十倍频程。在横坐标轴确定后，再对纵坐标做如下变换：为对数幅频特性的纵坐标。为对数相频特性的纵坐标，即可得出对数幅频及相频特性曲线。为前所述RC网终的对数幅频及相

5、频曲线如下：对数幅频及相频特性图又叫波德图用实验方法求系统频率特性