经典理论力学复习课件.ppt

《经典理论力学复习课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、理论力学复习运动学复习理论力学运动学部分重点内容：1.运动学基础2.点的合成运动加速度合成定理速度合成定理aa=ar+ae牵连运动为平动aa=ar+ae+aC牵连运动为定轴转动va=vr+ve常用几何法,作速度合成图,最后归结为解三角形。3.刚体平面运动#在平面问题中,科氏加速度：aC=2vrvr按的转向转过90º就是aC的方向#常用解析法，在平面问题中，将公式投影到两个坐标轴上,可得两个独立的标量方程,解两个未知数。注意投影时应保持公式的原有形式不变。基点法求速度vB=vA+vBA常用几何法,作速度合成

2、图,最后归结为解三角形。速度投影定理[vB]AB=[vA]AB瞬心法求速度若选择瞬心C为基点,因为vC=0,则vB=vC+vBC=vBC瞬心位置的确定基点法求加速度aB=aA+atBA+anBA1.在公式的应用中常用解析法,将公式投影到两个坐标轴上,可得两个独立的标量方程,解两个未知数。2.投影时应按公式的原始形式进行投影,与坐标轴的指向一致为正,相反为负。瞬时速度中心的加速度≠0,因而瞬心法不能用于求加速度。用基点法求速度或加速度时,必须首先指明以哪一点为基点。5.平面运动刚体的转动角速度和角加速度与基点的

3、选择无关。动力学复习理论力学动力学部分重点内容：1.动力学基本量的计算▲质点系的动量p=∑mivi=mvC▲质点系对z轴的动量矩Lz=∑Lzi=∑Mz(mivi)▲定轴转动刚体对转轴的动量矩Lz=Jz△转动惯量Jz=∑miri2均质细长杆均质圆板均质圆环△回转半径Jz=mz2△平行轴定理Jz'=Jz+mh2zz'hC▲质点系的动能△刚体运动的动能(1)平动T=mvC2/2(2)定轴转动(3)平面运动▲力的功△力F在微路程元ds上的元功W=F·dr=F·vdt△变力的功▲常见力的功△重力的功W=±mgh△

4、弹性力的功△作用于转动刚体的力的功W=Mz(F)d▲动量定理(质心运动定理)maC=∑Fie△质心运动定理的投影形式▲质点系对固定轴的动量矩定理▲刚体定轴转动微分方程Jz=Jz=∑Mz(Fie)••▲动能定理dT=∑WiT2－T1=∑Wi在计算质点系的力的功时,理想约束力不必考虑。ABCMqD4m2m3m例1.已知:q=10KN/m,M=20KN•m,=60º。求:A、B、C处约束力。BCq3mFCFBxFBy解:(1)研究BCMC(F)=0:–FBy•3+3q•3/2=0Fx=0:FBx

5、–FCsin60º=0Fy=0:FBy–3q+FCcos60º=0FBx=15kNFBy=15kNFC=30kNABCMqD4m2m3mFAxFAyFCFD(2)研究整体MD(F)=0:M–4FAy–5q•5/2+FCcos60º•5=0Fx=0:FAx–FCsin60º=0FAx=15kNFAy=–15/2kNABC30º20kN/m40kN·m3m6m3.14（a）FAxFAyMAFCBC30º20kN/m6mFBxFByFC由以上6个方程联立即可解出。例2.图示直角曲杆OBC在铅直平面内绕O轴转

6、动，带动小环M沿固定直杆OA滑动。已知OB=r=0.1m,曲杆的角速度=0.5rad/s。求=60时，小园环M的速度。OBMAC(1)动点:园环M,定系:地面,动系:OB。(2)运动分析相对运动:直线运动绝对运动:直线运动牵连运动:定轴转动(3)速度分析ve=OM·=r/cosvM=vetg=rsin/cos2解:OBMACvrvMvevr=ve/cos=r/cos25.15半径为r=12cm的半圆环可在水平面上滑动，小环M套在半圆环与固定的铅直杆AB上。某瞬时半圆环的平动

7、速度v0=30cm/s，加速度a0=3cm/s2，且=60º，求此瞬时M的速度和加速度。ArMv0a0vavevr解:动点：小环M；动系：半圆环；定系：地面。速度合成图如图所示，由图中几何关系可得M的绝对速度和相对速度：ArMv0a0aaaex加速度矢量图如图所示，其中再由牵连运动为平动的加速度合成定理有将上式沿x方向投影得由此即可解出负号表明实际方向与图中假设的方向相反。O0ABO1例3.机构如图示,已知0为常数,OA=O1B=r,图示位置AB⊥O1B,OA⊥OO1,=45º。求O1B的角速

8、度。O0ABO1C1ABvAvB解:AB作平面运动,C为瞬心。因为AB=BC=(1+)rAC=(2+)rvA=r0=AC·ABAB=0/(2+)1=vB/r=BC·AB/r=0/2例4.机构如图示,已知0,OA=CD=O1C=r,图示位置CD⊥O1C,=60º。求CD、O1C的角速度及滑块B的加速度。0OO1ABCD0OO1ABCD解:(1)AB作瞬时平动,故vB