网络函数的零点和极点分析课件.ppt

《网络函数的零点和极点分析课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、网络函数的零点和极点分析线性系统网络函数的一般描述:为零点，为极点，为增益系数。1.网络函数的极点是系统固有的特征值，称为网络的自然频率(固有频率)。极点取为输出，为激励,网络函数为:例：如图电路，1)取为输出，为激励,网络函数为:极点2)电路的冲击响应:极点3)4)电路的零输入响应:极点网络函数决定着系统暂态分量的形式和系统的稳定性。每一个极点代表着一个响应分量的形式，极点在复平面上的分布决定其响应形态。（如图）2.网络函数极点与冲激响应的关系当（设无重极点）则讨论：左半平面极点为衰减过渡过程右半平面极点为增长过渡过程虚轴极点

2、为正弦或直流响应由网络函数可判别电网络系统的稳定性。有右半平面极点的系统是非稳定系统（自激振荡），通常用网络的冲击响应来判别稳定性。9.6网络函数与输出响应一、网络函数与稳态响应关系1）单位阶跃稳态响应由由终值定理单位阶跃激励的稳态响应值为2）单位正弦激励的稳态响应稳态响应相量（复数）形式为一般正弦激励时有:例：求图示电路的网络函数和频率响应。解：极点:二、网络函数零极点与频率特性关系（稳态频率响应分析）设网络函数，令，则随变化关系称为频率特性。注意：可由相平面图估计获得.为图中至点的相量模（长度）。频率响应幅频特性:相频特性:

3、极点位置对频率特性的影响(frequency2)极点离虚轴较远时,幅频特性变化平缓.极点离虚轴较近时,幅频特性变化快.例:图示的RLC串联电路中，分别以R、L、C上的电压作为输出，讨论三种输出的不同特性。解:电容电压作为输出令网络零点对系统特性的影响分析电阻电压作为输出电感电压作为输出设电容电压作为输出:低通滤波器Frequency3.m电阻电压作为输出带通滤波器电感电压作为输出高通滤波器例:插入微分环节改善系统频率特性.9.7冲激函数、阶跃函数和斜坡函数的响应关系1）系统的冲击响应是阶跃响应的导数(零状态)证明:冲击响应（冲击

4、激励时）阶跃激励时由于（零状态情况）阶跃响应:即有由拉氏变换定理可知应用：求电路冲击响应时，可先求阶跃响应，再求导得冲击响应。例：求时的。解：由三要素法，直接导出时的冲击响应为2）阶跃响应是单位斜坡响应的导数（证略）9.8卷积积分1）网络过渡过程激励与响应关系a．由多个线性组合激励产生的零状态响应等于各个激励产生的零状态响应之和。如图，设则b．激励延迟的零状态响应等于原激励零状态响应延迟。设则如图2)卷积积分的时域物理意义设单位冲击响应为，激励函数为，则任一微小脉冲的响应可写为的含义：t时刻前所有激励的累积响应组成了该时刻的电路

5、状态（响应值）作用：若已知冲击响应（网络函数）情况，任意激励源作用下的零状态响应可由卷积积分计算。对从0到t的激励源作用进行积分，响应为当时有上式即为卷积积分公式.3）卷积积分及频域变换（卷积定理）设，则频域函数相乘等于时域函数的卷积。卷积定理:卷积积分与网络函数若系统网络函数为输出响应为拉氏反变换为特别注意，当激励为分段连续函数时（见图）,有例：图示电路，求的零状态响应。解：求，由运算电路求9.9状态方程一、基本概念状态：电路（系统）状态是指确定该电路（系统）必须具备的最少信息，这些信息和从该时刻起输入的量能完全确定该系统以后

6、任何时刻的状态。状态变量：状态变量是分析动态电路（系统）的独立变量。电路中状态变量一般为电感电流（磁链）和电容电压（电荷）。状态方程：由状态变量组成的描述系统变化关系的一阶微分方程组。（2）以后的电路状态，可由此时[初始条件]及求出。（1）任一瞬间状态变量已知，则结合外加激励可求出其余电路时的状态。整理后（标准方程）二、状态方程的建立用KVL和KCL手工建立状态方程例：矩阵形式有记则有（状态方程标准形式）记——状态向量，——输入向量（激励）输出方程的建立:设电感电压和电容电流为系统输出量，把输出描述成状态变量与外部激励的关系有:

7、写成标准形式有上式即为输出方程，记为线性系统中A，B，C，D矩阵均为常量。状态方程输出方程状态变量的初始值:例2列写图示电路的状态方程,并建立以为输出量的输出方程。解：取为状态变量，对节点列KCL:对LC列KVL:整理后得写成矩阵形式输出方程写成矩阵形式例3设试建立状态方程.1).选择状态变量电感电流和电容电压为状态变量.取电容支路为树支，电感支路为连支，选3，4，6为树。2).标参考方向,选有向图及树状态方程的系统列写法单连支回路方程割集(节点)方程3).列出电容支路的割集(节点)电流方程和电感支路的单连支回路电压方程.4).

8、列出其他支路的割集(节点)电流方程和单连支回路电压方程.节点方程回路方程含有状态变量导数的方程：补充方程：5).由补充方程解出非状态变量6).消去非状态变量,整理得状态方程：写成矩阵形式状态变量数激励源数解法2电容等效为电压源，电感等效为电流源，用迭加定理直接写