《零点极点分析》PPT课件.ppt

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1、第五章S域分析、极点与零点决定系统的时域响应决定系统频率响应决定系统稳定性系统函数的定义系统零状态下，响应的拉氏变换与激励拉氏变换之比叫作系统函数，记作H(s).可以是电压传输比、电流传输比、转移阻抗、转移导纳、策动点阻抗或导纳系统函数的极零点分布§5.1由系统函数的极零点分布决定时域特性（1）时域特性——h(t)反变换第i个极点决定总特性Ki与零点分布有关（2）几种典型的极点分布——(a)一阶极点在原点（2）几种典型的极点分布——(b)一阶极点在负实轴（2）几种典型的极点分布——(c)一

2、阶极点在正实轴（2）几种典型的极点分布——(d)一阶共轭极点在虚轴上（2）几种典型的极点分布——(e)共轭极点在虚轴上，原点有一零点（2）几种典型的极点分布——(f)共轭极点在左半平面（2）几种典型的极点分布——(g)共轭极点在右半平面（3）有二重极点分布——(a)在原点有二重极点（3）有二重极点分布——(b)在负实轴上有二重极点（3）有二重极点分布——(c)在虚轴上有二重极点（3）有二重极点分布——(d)在左半平面有二重共轭极点一阶极点二重极点极点影响小结：极点落在左半平面—h(t

3、)逞衰减趋势极点落在右半平面—h(t)逞增长趋势极点落在虚轴上只有一阶极点—h(t)等幅振荡，不能有重极点极点落在原点—h(t)等于u(t)（4）零点的影响零点移动到原点（4）零点的影响零点的分布只影响时域函数的幅度和相移，不影响振荡频率幅度多了一个因子多了相移结论H(s)的极点决定了自由响应的振荡频率，与激励无关自由响应的幅度和相位与H(s)和E(s)的零点有关，即零点影响Ki,Kk系数E(s)的极点决定了强迫响应的振荡频率，与H(s)无关用H(s)只能研究零状态响应，H(s)中零极点相消将使某固

4、有频率丢失。激励E(s)的极点影响激励E(s)的极点也可能是复数增幅，在稳定系统的作用下稳下来，或与系统某零点相抵消等幅，稳态衰减趋势，暂态例：周期矩形脉冲输入下图电路，求其暂态和稳态响应。（1）求e(t)的拉氏变换（2）求系统函数H(s)（3）求系统完全响应的拉氏变换暂态稳态(5)求第一个周期引起的响应的拉氏变换V01(t)（4）求暂态响应，它在整个过程中是一样的。固定常数衰减因子（7）求第一周期的稳态响应（8）整个周期矩形信号的稳态响应暂态响应稳态响应完全响应§5.2由系统函数决定系统频率特性什

5、么是系统频率响应？不同频率的正弦激励下系统的稳态响应一般为复数，可表示为下列两种形式：由正弦激励的极点决定的稳态响应如系统是稳定的，该项最后衰减为零稳态响应有关的幅度该变相位偏移若换成变量系统频率特性幅频特性相位特性用几何法求系统频率特性例：已知试求当时的幅频和相位§5.3一阶系统和二阶非谐振系统的S平面分析已知该系统的H(s)的极零点在S平面的分布，确定该系统的幅频特性和相频特性的渐近线（1）一阶系统一零点，一在实轴的极点一在原点的零点，一在实轴的极点只有无穷远处的零点一在实轴的极点例：求一高

6、阶系统的频率特性+U1—+U2—CRMN-1/RC例：求一阶低通滤波器的频率特性RC+U1_+U2_M没有零点幅频特性相位特性（2）二阶非谐振系统的S平面分析只考虑单极点使系统逞低通特性只考虑一极点和一零点使系统逞高通特性中间状态是个常数低通高通总体是个带通例：高通低通较小时起作用逐渐增加高通较大时起主要作用低通特性逐渐增加带通例：若已知H(s)零极点分布如图(a)--(h)试粗略给出它们的§5.4二阶谐振系统的S域分析谐振频率衰减阻尼因子频率变化影响高品质因素（一）谐振频率衰减因素谐振频率(二)阻

7、尼衰减因子的影响若不变，则共轭极点总是落在以原点为圆心，以为半径的左半圆弧上等幅震荡衰减震荡临界不起振实数根本不起振（三）频率变化影响当频率变化时在S平面沿着虚轴移动，将代入Z(s)，则为系统频率特性，幅度、相位均沿变化。讨论的前提下，不变而变化的情况斜边乘高直角边之积显著增长，而增长缓慢些(四)高品质因素的影响品质因素定义为包括了两方面的影响高，若谐振频率一定，则小，损耗小，容易震荡，频率特性尖锐低，则相反例如：当时的情况当在附近时边带带宽高带窄例如：高阶系统（极零点靠近虚轴）无损电路，即很小有

8、非常靠近虚轴的零极点§5.5全通网络和最小相移网络§5.5全通网络和最小相移网络系统位于极点左半平面，零点位于右半平面，且零点极点对于轴互为镜象对称则，这种系统函数成为全通函数，此系统成为全通系统，或全通网络。全通，即幅频特性为常数相移肯定不是零全通网络的零极点分布从对称零点极点之和为180度逐渐减少最后为-360度例：一些对称性强的网络可能是全通网络最小相移网络零点位于右半平面，矢量夹角的绝对值较大零点为于左半平面，矢量夹角的绝对值较小定义：零点仅位于左半平面或虚轴