双曲线的标准方程课件.ppt

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1、2.3.1双曲线及其标准方程（第一课时）2.3.1双曲线及其标准方程（第一课时）1.椭圆的定义和等于常数2a(2a>

2、F1F2

3、>0)的点的轨迹.平面内与两定点F1、F2的距离的2.引入问题：差等于常数的点的轨迹是什么呢？平面内与两定点F1、F2的距离的一、复习引入：画双曲线

4、MF1

5、+

6、MF2

7、=2a(2a>

8、F1F2

9、>0)P={M

10、

11、MF1

12、-

13、MF2

14、=2a}P={M

15、

16、MF1

17、-

18、MF2

19、=－2a}平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于︱F1F2︱）的点的轨迹叫双曲线。这两个定点叫双曲线的焦点,两焦点的距离叫双曲线的焦距.①如图(A)，

20、MF1

21、-

22、

23、MF2

24、=

25、F2F

26、=2a②如图(B)，上面两条合起来叫做双曲线由①②可得：

27、

28、MF1

29、-

30、MF2

31、

32、=2a（差的绝对值）

33、MF2

34、-

35、MF1

36、=

37、F1F

38、=2a二、探究新知：①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②

39、F1F2

40、=2c——焦距.（1）2a<2c；oF2F1M平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线.（2）2a>0；1、双曲线定义思考：（1）若2a=2c,则轨迹是什么？（2）若2a>2c,则轨迹是什么？说明（3）若2a=0,则轨迹是什么？

41、

42、MF1

43、-

44、MF2

45、

46、=2a(1)两条射线(2)不表示任何轨迹(3)线段F

47、1F2的垂直平分线F2F1MxOy求曲线方程的步骤：2、双曲线的标准方程1.建系.以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系2.设点．设M（x,y）,则F1(-c,0),F2(c,0)3.列式

48、MF1

49、-

50、MF2

51、=±2a4.化简此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程F2F1MxOyOMF2F1xy若建系时,焦点在y轴上呢?看前的系数，哪一个为正，则在哪一个轴上2、双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系?1、如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？思考：定义方程焦点a.b.c的关系F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b

52、2a>b>0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系

53、

54、MF1

55、－

56、MF2

57、

58、=2a

59、MF1

60、+

61、MF2

62、=2a椭圆双曲线F（0，±c）F（0，±c）三、典例精析：变式3：求经过点的双曲线的标准方程.分析：可设标准方程：再待定系数法！四、探究发现：yxABM(x,y)O五、课堂小结：1、知识点：双曲线的定义、图象和标准方程.2、思想方法：要注意使用类比的方法，仿照椭圆的定义、图象和标准方程的探究思路来处理双曲线的类似问题.谢谢指导！