同济大学结构力学第六章(力法)课件.ppt

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1、3.力法计算的简化无弯矩状态的判别刚结点变成铰结点后，体系仍然几何不变的情况前提条件：结点荷载；不计轴向变形。刚结点变成铰结点后，体系几何可变，但是，添链杆的不变体系在给定荷载下无内力的情况利用上述结论，结合对称结构的对称性，可使手算分析得到简化。一、对称性(Symmetry)的利用对称结构非对称结构注意：结构的几何形状、支承情况以及杆件的刚度三者之一有任何一个不满足对称条件时，就不能称超静定结构是对称结构。支承不对称刚度不对称几何对称支承对称刚度对称对称结构的求解：力法典型方程为：（1）选取对称的基

2、本结构典型方程简化为：正对称部分反对称部分正对称与反对称荷载：如果作用于结构的荷载是对称的，如:如果作用于结构的荷载是反对称的，如:结论：对称结构在正对称荷载作用下，其内力和位移都是正对称的；在反对称荷载作用下，其内力和位移都是反对称的。例，求图示结构的弯矩图。EI=常数。解：根据以上分析，力法方程为：由于，问题无法化简例：（2）未知力分组和荷载分组力法典型方程成为：对称结构承受一般非对称荷载时，可将荷载分组，如：（3）取半结构计算：对称轴问题：偶数跨对称刚架如何处理？（d）（c）进一步说明例：求作图

3、示圆环的弯矩图。EI=常数。解：取结构的1/4分析单位弯矩（图）和荷载弯矩（图）为：(b)（a)若只考虑弯矩对位移的影响，有：弯矩为：例1.试用对称性对结构进行简化。EI为常数。FP/2FP/2FP/2FP/2I/2I/2FP/2FP/2I/2方法1FPFP/2FP/2FPFP/2FP/2FP/2FP/2I/2FP/4FP/4FP/4I/2FP/4FP/4FP/4I/2FP/4FP/4无弯矩，不需求解FP/4FP/4FP/4I/2FP/4FP/4FP/4I/2FP/4FP/4I/2方法2无弯矩，不需求

4、解FPFP/2FP/2FP/4FP/2FP/2FP/4FP/4FP/4FP/2FP/2FP/4FP/4FP/4FP/4又看到您了！I/2FP/4FP/4FP/4FP/4I/2FP/4FP/4I/2FP/4FP/4FP/4FP/4FP/4FP/4FP/2FP/2对称结构按跨数可分为EIEIEIEIFQCFQC由于荷载是反对称的，故C截面只有剪力FQC当不考虑轴向变形时，FQC对原结构的内力和变形都无影响。可将其略去，取半边计算，然后再利用对称关系作出另半边结构的内力图。等代结构(d)偶数跨对称结构在反对

5、称荷载作用下，其等代结构的选法2EIFPFPC2EIEIFPFPFPCFPFP返回