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1、第十八章固体的能带结构固体是一种重要的物质结构形态,是当前物理学中主要的研究对象之一。量子力学用于固体物理领域,促进了固体材料、半导体、激光、超导……的研究。本章仅定性介绍固体的能带结构,并在此基础上介绍半导体的导电机构。固体材料分成晶体和非晶体两大类。无论是晶态物理还是非晶态物理,在边缘学科方面都有强大的生命力。§18-1晶体*非晶体1.晶体理想晶体中的粒子(原子、分子或原子集团)在空间的排布上是长程有序的,可以用点来表示上述粒子的质心,它们在空间有规则地作周期性的分布,构成空间点阵。如：食盐
2、、云母、金刚石如：玻璃、松香、沥青非晶态也称为无定形态或玻璃态,其中分子排列在小范围的空间内是短程有序的,但与理想晶体相比,在次近邻原子间的关系上就可能有显著差别。2.非晶体显微镜下的雪花3.晶体和非晶体的区别(1)晶体有一定对称性的规则外形,非晶体则没有。(2)晶体的物理性质是各向异性的，而非晶体是各向同性的。(3)晶体有一定的熔点，非晶体则没有。(4)晶体在外力的作用下，容易沿着一定的平面(解理面)裂开，而非晶体没有解理面。1）离子晶体2）共价晶体无自由电子导热导电性差离子间静电力强熔
3、点高，硬度好正负离子交替排列形成离子键，如NaCl晶体.如：Si，SiO2，金钢石传热导电性不好强度高，坚硬，不易变形4.晶体的结合和类型原子贡献出价电子为整个晶体所共有带正电的原子实周期地排列形成晶体点阵3）金属晶体电子对原子实的排列要求不严，展延性好导热导电性好（有自由电子）大部分有机化合物晶体是分子晶体分子间的作用力是范德瓦尔斯力结合力小：熔点低，硬度小，易变形4）分子晶体§18-2晶体中的电子能带结构晶体由大量原子结合而成,若要研究晶体中电子的运动,原则上说,应当去解多原子、多电
4、子系统的薛定谔方程。这是一个复杂得不能严格求解的多体问题,只能用近似方法，这里不加讨论。下面从泡利不相容原理出发来研究能带的形成。1.电子的共有化晶体中原子排列的很紧密，因而各相邻原子的波函数(或者说外电子壳层)将发生重叠。因此，各相邻原子的外层电子，很难说是属于那个原子，而实际上是处于为各邻近原子乃至整个晶体所共有的状态。这种现象称为电子的共有化。2.能带的形成设有N个原子结合成晶体，原来单个原子时处于1s能级的2N个电子现在属于整个原子系统(晶体)所共有，根据泡利不相容原理，不能有两个或两个以
5、上电子具有完全相同的量子态(n,l,ml,ms),因而就不能再占有一个能级，而是分裂为2N个微有不同的能级。由于N是一个很大的数，这些能级相距很近，看起来几乎是连续的，从而形成一条有一定宽度E的能带。1s1s能带图18-1能带的形成1.能带宽度E通常在eV量级；2.越是外层电子，或晶格间距越小，则能带越宽，E越大；3.两个能带有可能发生重叠。能带性质：空带满带E导带禁带禁带价带能带可分为：满带:填满电子的能带。导带:未填满电子的能带。空带:没有电子填充的能带。显然空带也属导带。禁带:在能带之
6、间没有可能量子态的能量区域。价带:由价电子能级分裂而成的能带。即最高的充有电子的能带。导带中的能级未被占满，一个电子在外力作用下向其它能级转移时，不一定有相反方向的转移来抵消，所以导带具有导电作用。图18-3由于满带中所有能级都被电子占满，因此一个电子在外力作用下向其它能级转移时，必然伴随着相反方向的转移来抵消，所以满带是不导电的。图18-23.电子在能带中的填充和运动§18-3半导体绝缘体导体的能带1.半导体和绝缘体(电介质)的能带从能带上看，
7、半导体和绝缘体的能带没有本质区别：都具有填满电子的满带和隔离满带与空带的禁带。不同的是，半导体的禁带较窄，而绝缘体的禁带较宽。满带空带禁带(a)半导体的能带E=0.10.2eV满带空带禁带(b)绝缘体的能带E=36eV图18-4EE绝缘体的禁带一般很宽,一般的热激发、光照或外加电场不是特别强时,满带中的电子很少能被激发到空带中去,所以绝缘体有较大的电阻率，导电性极差。半导体的禁带宽度较窄,在通常温度下,有较多的电子受到热激发从满带进入空带,不但进入空带的电子具有导电性能,而且满带中留下的空
8、穴也具有导电性能。所以半导体的导电性虽不及导体但却比绝缘体好得多。图18-4满带空带禁带(a)半导体的能带E=0.10.2eVE满带空带禁带(b)绝缘体的能带E=36eVE2.导体的能带图18-5导体的能带满带导带(不空)禁带E满带空带E满带导带(不空)E空带导体的能带特点：都具有一个未被电子填满的能带。在外电场作用下,这些能带中的电子很容易从一个能级跃入另一个能级,从而形成电流,所以导体显示出很强的导电能力。§18-4半导体的导电机构具有本征导电的半导体，称为本征半导体。
