安徽数学(文)导数历年高考题集锦.doc

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1、专题五导数一、选择题（2009安）1.设函数，其中，则导数的取值范围是（）（A）．（B）.（C）（D（2011安）2.函数在区间上的图像如图所示，则可能是（）（A）1（B）2（C）3（D）4(2013安)3.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为（）（A）3(B)4(C)5(D)6二、填空题1.曲线y=x(3lnx+1)在点（1,1）处的切线方程为________(2014安)2.若直线与曲线两个满足下列条件：（i）直线在点处与曲线相切；（ii）曲线在点附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲

2、线．下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）．①直线：在点处“切过”曲线；②直线：在点处“切过”曲线；③直线：在点处“切过”曲线；④直线：在点处“切过”曲线；⑤直线：在点处“切过”曲线．三、解答题（2006安）4.设函数，已知是奇函数。（Ⅰ）求、的值。（Ⅱ）求的单调区间与极值。（2007安）5.设函数，，其中，将的最小值记为．（1）求的表达式；（2）讨论在区间（-1，1）内的单调性并求极值．（2008安）6.设函数为实数。（Ⅰ）已知函数在处取得极值，求的值；（Ⅱ）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。（20

3、09安）7.已知函数，a＞0，（I）讨论的单调性;（II）设a=3，求在区间[1，]上值域。其中e=2.71828…是自然对数的底数。（2010安）8.设函数，，求函数的单调区间与极值。（2011安）9.设函数，其中为正实数（Ⅰ）当时，求的极值点；（Ⅱ）若为上的单调函数，求的取值范围.（2012安）10.设定义在（0，+）上的函数（Ⅰ）求的最小值；(Ⅱ)若曲线在点处的切线方程为，求的值。(2013安)11.设函数，其中，区间.（Ⅰ）求的长度（注：区间的长度定义为；（Ⅱ）给定常数，当时，求长度的最小值.(2014安

4、)12.设函数，其中．（I）讨论在其定义域上的单调性；（II）当时，求取得最大值和最小值时的的值．