宿迁中学2016-2017学年度第一学期高二年级期中考试数学试题(含答案).doc

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1、宿迁中学2016-2017学年度第一学期高二年级期中考试数学试题试卷满分（160分）考试时间（120分钟）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1.命题“，”的否定是_______▲________.Nn为奇数k¬k＋1n¬13，k¬0YNYn=1输出k结束（第5题图）开始2.“”是“”的________▲________条件(请在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分又不必要”中选择一个合适的填空).3.抛物线的准线方程为_____▲_____.4.运行如图所示的伪代码，其输出的

2、结果S为▲．I←0WhileI<9S←2I+1I←I+3EndWhilePrintS(第4题图)5．执行如图所示的算法流程图，则输出的值为▲．6.若双曲线过点，则该双曲线的虚轴长为▲．7.若命题“存在，”为假命题，则实数a的取值范围是_____▲_____.8.已知直线过点，它在轴上的截距是在轴上的截距的3倍，则此直线的方程为_____▲_____.9.与椭圆具有相同的离心率且过点的椭圆的标准方程是▲．10．设是双曲线的一个焦点，点在双曲线上，且线段的中点恰为双曲线虚轴的一个端点，则双曲线的离心率为．11.在平面直角坐标系中，已知

3、过原点的动直线与圆：相交于不同的两点，若点恰为线段的中点，则圆心到直线的距离为▲．12.在平面直角坐标系中，点,,动点满足，动点，则线段长度的最小值为▲．ByAOx（第14题）13．已知经过点的两个圆，都与直线，相切，则这两圆的圆心距等于▲．14．如图，设椭圆的左右焦点分别为、，过左焦点的直线交椭圆于、两点，若的内切圆的面积为，设、两点的坐标分别为、，则值为▲．二、解答题：本大题共6小题，计90分．请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）已知命题:“方程表示焦点在y轴上的椭圆

4、”；命题:“方程表示双曲线”．（1）当时，若为假，为真，求实数的取值范围;（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.16．（本小题满分14分）已知光线从点发出，被直线反射后经过点,记反射点为.（1）求点的坐标；（2）求的面积.17．（本小题满分14分）已知点和圆.（1）若直线经过点且倾斜角为，求直线被圆截得的弦长；（2）求经过点且与圆相切的直线的方程；（3）求以为圆心且与圆相切的圆的标准方程.18．（本小题满分16分）如图，某隧道的截面由抛物线和矩形构成，整个图形是轴对称图形，矩形的长为8m，宽为2m，抛物线的顶点到地面距离为

5、6m．（1）建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的方程；（2）一辆货运卡车高4.5m，宽2.4m，它能通过该隧道吗？（3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？19．（本小题满分16分）已知椭圆的焦距为，一条准线方程为，过点的直线交椭圆于两点（异于椭圆的顶点），椭圆的上顶点为，直线,的斜率分别为，.yxABCO（1）求椭圆的标准方程；（2）当,求直线的斜率；（3）当直线的斜率变化时，求的值.20．（本小题满分16分）设圆的圆心为，直线过点且与轴不重合，交圆于两点，过作的平

6、行线交于点.（1）证明:为定值，并写出点的轨迹方程；（2）设点的轨迹为曲线，直线交于两点，过且与垂直的直线与圆交于两点，求四边形面积的取值范围.宿迁中学2016-2017学年度第一学期高二年级期中考试数学参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1.；2.充分不必要；3.；4.13；5.3；6.4；7.；8.或；9.或10.；11.；12.；13.；14..二、解答题:本大题共6小题，15~17每小题14分，18~20每小题16分，共计90分．15.（1）解：若为真：“方程表示焦点在y轴上的椭圆”，则；若为真：

7、“方程表示双曲线”，则或.……………（4分）因为为假，为真，则，一真一假．若真假，此时1＜k≤2．若假真，此时k<1．综上实数k的取值范围是．……………（7分）（2）：，：若是的必要不充分条件，则，.所以实数的取值范围是.………………………（14分）16.解：（1）点关于直线对称点D,………………（5分）直线BD方程为2x+y+4=0，点C为直线l与直线BD交点，坐标为（-1，-2）.………………………（8分）（2）点A到直线BD距离为，………………………（10分）BC距离为，………………………（12分）.………………………（14

8、分）17.解：（1）直线方程为，圆心C（1,0），半径为3，圆心C到直线距离为，弦长为.………………………（4分）（2）当斜率不存在时：，………………………（6分）当斜率存在时：………………………（9分）（3）点A、C距离为，当圆A与圆C外切时，圆